経済学･経済政策～H24-17 代替効果と所得効果（7）代替効果と所得効果～

今回は、「経済学･経済政策～H24-17 代替効果と所得効果（7）代替効果と所得効果～」について説明します。

経済学･経済政策～平成24年度一次試験問題一覧～

平成24年度の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。

経済学･経済政策～平成24年度一次試験問題一覧～

代替効果と所得効果－リンク－

本ブログにて「代替効果と所得効果」について説明しているページを以下に示しますのでアクセスしてみてください。

需要の所得弾力性･上級財･中立財･下級財･エンゲル曲線－リンク－

本ブログにて「需要の所得弾力性」「上級財･中立財･下級財」「エンゲル曲線」について説明しているページを以下に示しますのでアクセスしてみてください。

効用

消費者は、財を消費することによって「効用」を得ることができます。
「効用」とは「財の消費によって消費者が得られる満足度」のことをいいます。

無差別曲線

「無差別曲線」とは、社会に2つの財しか存在しないという仮定の「2財モデル」において、縦軸に「Y財の消費量」を、横軸に「X財の消費量」を取ったグラフで表される「ある消費者が等しい効用水準を得られる2財の消費の組み合わせを結んだ曲線」のことをいいます。

消費が増加すると効用が高まる一般的な2つの財の「無差別曲線」は以下の図のようになります。

「無差別曲線」では、「同一の無差別曲線上においてはどの点を取っても効用水準は等しい」という特徴を理解しておくことが重要です。

また、もう一つ、「無差別曲線」は以下の図のように「3本」しかないわけではなく無数に存在するという特徴も理解しておくことが重要です。

予算制約線

「予算制約線」とは、社会に2つの財しか存在しないという仮定の「2財モデル」において、「X財の消費量X」と「Y財の消費量Y」のグラフで表される「予算を全て使い切った2財の消費の組み合わせを結んだ曲線」のことをいいます。

最適消費点

「最適消費点」とは、社会に2つの財しか存在しないという仮定の「2財モデル」において、「X財の消費量X」と「Y財の消費量Y」の2軸のグラフで表される「限られた予算の中で、ある消費者の効用を最大化する2財の消費の組み合わせを示す点」のことをいいます。

ある消費者が等しい効用を得られる2財の消費の組み合わせを表す「無差別曲線」と、予算を全て使い切った2財の消費の組み合わせを表す「予算制約線」の接点が「最適消費点」となります。

予約制約線の変化による最適消費点のシフト

予約制約線の変化によって「最適消費点」がどのようにシフトするのかについて確認するため「X財の価格が下落した場合」を例として以下に説明します。

X財の価格が下落すると「X財の消費量がゼロである場合のY財の消費量（Y軸の切片）」は変わらずに「Y財の消費量がゼロである場合のX財の消費量」が大きくなるため「予算制約線」が右方に拡大します。
拡大した「予算制約線」は、X財の価格が下落する前の「予約制約線」と接していた「無差別曲線」よりも効用が高い「無差別曲線」と接することとなるため、この新たな「無差別曲線」との接点が、X財の価格が下落した場合の「最適消費点」となります。（無差別曲線がシフトするわけではありません。もともと無差別曲線は無数に存在しています。）

価格効果（全部効果）

社会に2つの財しか存在しないという仮定の「2財モデル」において、財の価格変動が「最適消費点」に与える効果のことを「価格効果（全部効果）」といいます。

「価格効果（全部効果）」は、効用水準が一定という条件の下で2財の相対価格比の変化が「最適消費点」に与える効果である「代替効果」と、2財の相対価格比が一定という条件の下で実質取得の変化が「最適消費点」に与える効果である「所得効果」を掛け合わせた効果として表されます。

代替効果	効用水準が一定という条件の下で、2財の相対価格比の変化が最適消費点に与える効果
所得効果	2財の相対価格比が一定という条件の下で、実質取得の変化が最適消費点に与える効果

代替効果

「代替効果」とは、効用水準が一定という条件の下で、2財の相対価格比の変化が「最適消費点」に与える効果のことをいいます。

言葉の定義が難しいですが、X財の価格が下落すると、X財の方がY財より相対的に価格が安くなるため、Y財よりX財を購入するようになるという感覚だと理解すれば大丈夫だと思います。

「代替効果」は、同一の「無差別曲線」に接する（効用水準が一定）ように「予算制約線」の傾きを変えながらシフトさせた（2財の相対価格比の変化）場合の「最適消費点」のシフトとして表されます。

「代替効果」のイメージ

所得効果

「所得効果」とは、2財の相対価格比が一定という条件の下で、実質取得の変化が最適消費点に与える効果のことをいいます。

言葉の定義が難しいですが、X財の価格の下落により「実質所得」が増加する（財を消費できる量が増加する）ため、2財を消費する量を増やすという感覚だと理解すれば大丈夫だと思います。

「所得効果」は、財の価格が変動した後の「予算制約線」を、傾きを変えず（2財の相対価格比が一定）に平行シフトさせた（実質取得の変化）場合の「最適消費点」のシフトとして表されます。

「所得効果」のイメージ

スルツキー分解

「価格効果（全部効果）」を「代替効果」と「所得効果」に分解することを「スルツキー分解」といいます。

X財の価格が下落すると「予算制約線」がシフトして「最適消費点」もシフトします。
この「最適消費点のシフト（赤→青）」は、財の価格変動が「最適消費点」に与える効果である「価格効果（全部効果）」を表しています。

財の価格が変動した後の「予算制約線」を、傾きを変えず（2財の相対価格比が一定）に、X財の価格が下落する前の「予算制約線」が接していた「無差別曲線」と接する点（緑）まで平行シフト（実質取得の変化）します。

財の価格変動が「最適消費点」に与える効果である「価格効果（全部効果）」を、同一の「無差別曲線」に接する（効用水準が一定）ように「予算制約線」の傾きを変えながらシフトさせた（2財の相対価格比の変化）場合の「最適消費点」のシフトとして表される「代替効果（赤→緑）」と、財の価格が変動した後の「予算制約線」を、傾きを変えず（2財の相対価格比が一定）に平行シフトさせた（実質取得の変化）場合の「最適消費点」のシフトとして表される「所得効果（緑→青）」に分解することができました。

実際の問題では「スルツキー分解」が終わった後の図が示され、どれが「代替効果」と「所得効果」を表しているかという形で出題されます。

需要の所得弾力性（η：エータ）

「需要の所得弾力性」とは「所得」が「1%」増減したときに「需要（消費）」がどれだけ反応するかを表しており、「所得の変化率」に対する「需要（消費）の変化率」として求めることができます。

ここで重要なのは「需要の所得弾力性」が「所得の変化量」に対する「需要（消費）の変化量」ではなく「価格の変化率」に対する「需要（消費）の変化率」として表されるということです。

「所得」が増加したときに「需要（消費）」が増加する場合「需要の所得弾力性」は「プラス」であり、「所得」が増加したときに「需要（消費）」が減少する場合「需要の所得弾力性」は「マイナス」です。

また、「需要の所得弾力性」が大きければ、「所得」が増加したときに「需要（消費）」の増加幅が大きいことを示しています。

上級財･中立財･下級財

消費者の所得が増減したときに需要（消費）がどのように変化するかによって、財は「上級財（正常財）」「中立財」「下級財（劣等財）」に分類されます。

財の分類は、一般論として決まっている訳ではなく、消費者の嗜好や所得により変化します。

大分類	説明	需要の所得弾力性	小分類	需要の所得弾力性
上級財（正常財）	所得が増加（減少）すると需要（消費）が増加（減少）する財	η ＞ 0	奢侈財	η＞1
上級財（正常財）	所得が増加（減少）すると需要（消費）が増加（減少）する財	η ＞ 0	必需財	0＜η＜1
中立財	所得が増加（減少）しても需要（消費）が変わらない財	η ＝ 0	－	－
下級財（劣等財）	所得が増加（減少）すると需要（消費）が減少（増加）する財	η ＜ 0	－	－

上級財（正常財）

「上級財（正常財）」とは、所得が増加（減少）すると需要（消費）も増加（減少）する財であり、「需要の所得弾力性」が「プラス」である財（ η＞0 ）のことをいいます。

所得が増加すると需要（消費）も増加する財
所得が減少すると需要（消費）も減少する財
「需要の所得弾力性」が「プラス」である財（ η＞0 ）

奢侈財（しゃしざい）と必需財

「上級財（正常財）」は、「需要の所得弾力性」の大きさにより「奢侈財」と「必需財」に分類されます。

奢侈財（しゃしざい）

「奢侈財」とは「上級財（正常財）」の中で「所得の変化率」よりも「需要の変化率」の方が高い財であり「需要の所得弾力性」が「1」より大きい財（ η＞1 ）のことをいいます。

「奢侈財」には、所得が増加して生活に余裕が出てくれば需要（消費）が大幅に増加して、所得が減少して生活が厳しくなれば需要（消費）が極端に減少する「ブランドバック」などの贅沢品が該当します。（ブランドバックに魅力を感じない消費者の場合は除く）

所得が増加すると需要（消費）が大幅に増加する財
所得が減少すると需要（消費）が大幅に減少する財
「需要の所得弾力性」が「1」より大きい財（ η＞1 ）

必需財

「必需財」とは「上級財（正常財）」の中で「所得の変化率」よりも「需要の変化率」の方が低い財であり「需要の所得弾力性」が「1」より小さい財（ 0＜η＜1 ）のことをいいます。

「必需財」には、所得が増加したからと言って需要（消費）が大量に増加するわけでもなく、また所得が減少したからといって需要（消費）を極端に減少することもできない「お米」などの生活必需品が該当します。

ただし、「必需財」が常に「必需財」であるとは限りません。所得の大幅な増加により外食などが増えて「お米」の需要（消費）が減少するようであれば「お米」は「必需財」から「下級財」に変化する可能性があります。

所得が増加すると需要（消費）が少しだけ増加する財
所得が減少すると需要（消費）が少しだけ減少する財
「需要の所得弾力性」が「0」より大きく「1」より小さい財（ 0＜η＜1 ）

中立財

「中立財」とは、所得が増加（減少）しても需要（消費）が変わらない財であり、「需要の所得弾力性」が「ゼロ」である財（ η＝0 ）のことをいいます。

所得が増加しても需要（消費）が変わらない財
所得が減少しても需要（消費）が変わらない財
「需要の所得弾力性」が「ゼロ」である財（ η＝0 ）

下級財（劣等財）

「下級財（劣等財）」とは、所得が増加（減少）すると需要（消費）が減少（増加）する財であり、「需要の所得弾力性」が「マイナス」である財（ η＜0 ）のことをいいます。

所得が増加すると需要（消費）が減少する財
所得が減少すると需要（消費）が増加する財
「需要の所得弾力性」が「マイナス」である財（ η＜0 ）

ギッフェン財

「ギッフェン財」とは、所得が増加（減少）すると需要（消費）が減少（増加）する「下級財（劣等財）」であり、かつ「財の価格が下落（上昇）すると需要（消費）が減少（増加）する財」のことをいいます。

「ギッフェン財」の事例としては、19世紀のアイルランドで発生したジャガイモ飢饉が有名です。19世紀のアイルランドにおいて、貧しい人々の主食であるジャガイモ飢饉が発生して価格が高騰しましたが、人々は肉などの贅沢品の消費量を減少させ、主食であるジャガイモの消費量を増やしたというものです。

「ギッフェン財」と「下級財（劣等財）」の定義の違いが分かりづらいですが、「ギッフェン財」は「価格効果（＝代替効果＋所得効果）」で判断し、「下級財（劣等財）」は「所得効果」で判断します。

下級財（劣等財）
所得が増加（減少）すると需要（消費）が減少（増加）する財
→所得の変化による需要（消費）の変化を表す「所得効果」で判断

ギッフェン財
財の価格が下落（上昇）すると需要（消費）が減少（増加）する財
→財の価格の変化による需要（消費）の変化を表す「価格効果（＝代替効果＋所得効果）」で判断（代替効果とは逆向きに作用する所得効果の方が大きい場合）
→「ギッフェン財」は、必ず「下級財（劣等財）」である

試験問題

それでは、実際の試験問題を解いてみます。

【平成24年度第17問】

下図は、2つの財（X財とY財）のみを消費する消費者の効用最大化行動を描いたものである。当初の予算制約線はABで与えられ、効用を最大にする消費量の組み合わせは、無差別曲線U1との接点すなわち座標（G，E）として与えられている。このとき、X財の価格が下落し予算制約線がACへと変化すると、効用を最大にする消費量の組み合わせは無差別曲線U2との接点すなわち座標（I，D）へと変化する。なお、補助線（破線）は、予算制約線ACと同じ傾きを持ち、無差別曲線U1と接するものとする。

この図の説明として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

［解答群］

ア　X財に生じた所得効果は線分HIの長さで測られ、Y財に生じた所得効果は線分EFの長さで測られる。

イ　X財の価格の低下は、X財の消費量の減少を引き起こしている。

ウ　X財はギッフェン財である。

エ　Y財に生じた所得効果の絶対値は、Y財に生じた代替効果の絶対値よりも大きい。

オ　座標（H，F）の効用水準は、座標（G，E）の効用水準よりも低い。

中小企業診断協会Webサイト（https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html）

考え方と解答

代替効果と所得効果に関する知識を問う問題です。

「価格効果（全部効果）」は、効用水準が一定という条件の下で2財の相対価格比の変化が「最適消費点」に与える効果である「代替効果」と、2財の相対価格比が一定という条件の下で実質取得の変化が「最適消費点」に与える効果である「所得効果」を掛け合わせた効果として表され、「価格効果（全部効果）」を「代替効果」と「所得効果」に分解することを「スルツキー分解」といいます。

問題で与えられた図において、X財の価格が下落したときに生じる「代替効果」は「座標（G，E）」から「座標（H，F）」への変化として表され、「所得効果」は「座標（H，F）」から「座標（I，D）」への変化として表されています。

（ア）不適切です。

「所得効果」とは、2財の相対価格比が一定という条件の下で、実質取得の変化が最適消費点に与える効果のことをいいます。

問題で与えられた図において、X財の価格が下落したときに生じる「所得効果」は「座標（H，F）」から「座標（I，D）」への変化として表されており、X財に生じた所得効果は「線分HI」、Y財に生じた所得効果は「線分DF」となっています。

したがって、X財に生じた所得効果は線分HIの長さで測られ、Y財に生じた所得効果は線分EFの長さではなく線分DFの長さで測られるため、選択肢の内容は不適切です。

（イ）不適切です。

問題で与えられた図において、X財の価格が下落したときに生じる「価格効果（全部効果）」は「座標（G，E）」から「座標（I，D）」への変化として表されており、X財の消費量は「G」から「I」に増加しています。

したがって、X財の価格の低下は、X財の消費量の減少ではなく増加を引き起こしているため、選択肢の内容は不適切です。

（ウ）不適切です。

「上級財（正常財）」とは「所得が増加（減少）すると需要（消費）も増加（減少）する財」のことをいい、「下級財（劣等財）」とは「所得が増加（減少）すると需要（消費）が減少（増加）する財」のことをいいます。

また、「ギッフェン財」とは「下級財（劣等財）」であり、かつ「財の価格が下落（上昇）すると消費量が減少（増加）する財」のことをいいます。

「ギッフェン財」であるX財の価格が下落した場合の「最適消費点」の変化を以下に示します。
以下の図から分かるように「ギッフェン財」は「所得効果」の絶対値の方が「代替効果」の絶対値よりも大きい財のことをいいます。

問題で与えられた図において、X財の価格が下落したときに生じる「価格効果（全部効果）」は「座標（G，E）」から「座標（I，D）」への変化として表されており、X財の消費量は「G」から「I」に増加しているため、X財は「ギッフェン財」ではありません。

X財の価格の低下に伴う「実質所得」の増加（財を消費できる量の増加）により、X財の消費量が「H」から「I」に増加していることが分かります。

つまり、X財の価格の低下に伴う実質取得の増加が最適消費点に与える効果である「所得効果」により、消費量が「H」から「I」に増加しているX財は「上級財（正常財）」に該当します。

したがって、X財はギッフェン財ではなく上級財（正常財）であるため、選択肢の内容は不適切です。

（エ）適切です。

「代替効果」とは、効用水準が一定という条件の下で、2財の相対価格比の変化が「最適消費点」に与える効果のことをいい、同一の「無差別曲線」に接する（効用水準が一定）ように「予算制約線」の傾きを変えながらシフトさせた（2財の相対価格比の変化）場合の「最適消費点」のシフトとして表されます。

「所得効果」とは、2財の相対価格比が一定という条件の下で、実質取得の変化が最適消費点に与える効果のことをいい、財の価格が変動した後の「予算制約線」を、傾きを変えず（2財の相対価格比が一定）に平行シフトさせた（実質取得の変化）場合の「最適消費点」のシフトとして表されます。

問題で与えられた図において、X財の価格が下落したときに生じる「代替効果」は「座標（G，E）」から「座標（H，F）」への変化として、「所得効果」は「座標（H，F）」から「座標（I，D）」への変化として表されており、Y財に生じた「代替効果（線分EF）」と「所得効果（線分DF）」には「線分DFの絶対値＞線分EFの絶対値」の関係が成り立ちます。

したがって、Y財に生じた所得効果の絶対値は、Y財に生じた代替効果の絶対値よりも大きいため、選択肢の内容は適切です。

（オ）不適切です。

「無差別曲線」とは「ある消費者が等しい効用水準を得られる2財の消費の組み合わせを結んだ曲線」のことをいい、「同一の無差別曲線上においてはどの点を取っても効用水準は等しい」という特徴を有しています。

問題で与えられた図において、「座標（H，F）」と「座標（G，E）」は、同一の無差別曲線上に存在するため、効用水準は等しくなっています。

したがって、座標（H，F）の効用水準は、座標（G，E）の効用水準と等しいため、選択肢の内容は不適切です。

答えは（エ）です。