今回は、「経済学･経済政策 ～H30-7 市場均衡･不均衡（4）45度線分析～」について説明します。
目次
経済学･経済政策 ～平成30年度一次試験問題一覧～
平成30年度の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。
消費（C）
ケインズ型消費関数（税金を考慮しない場合）
税金を考慮しない場合の「ケインズ型消費関数」は、所得水準に関わらず発生する「基礎消費（a）」と、「限界消費性向（b）」に「GDP（Y）」を乗じた「変動消費（bY）」を合計することにより求めることができます。
基礎消費（a）
「基礎消費（a）」とは、所得水準に関わらず発生する消費のことをいいます。
限界消費性向（b）
「限界消費性向（b）」とは「所得（Y）」が1単位増加したときの「消費（C）」の変化量のことをいいます。
「 Y ＝ C＋I＋G 」であり「 Y ＞ C 」の関係が成立するため「限界消費性向（b）」は「0 ＜ b ＜ 1」の範囲で推移します。
「限界消費性向」は「ケインズ型消費曲線」の「傾き」として表されます。
平均消費性向（ C ÷ Y ）
「限界消費性向（b）」に似た指標として「平均消費性向」という指標があります。
「平均消費性向」は、「原点（0）」と「所得（Y）」により決定する「消費（C）」をつなぐ曲線の傾きとして表されます。
「平均消費性向」は「C（縦軸）÷ Y（横軸）」で求められます。
「基礎消費（a）」と「限界消費性向（b）」が一定であるとした場合、「平均消費性向」は「所得（Y）」が増加するにつれて小さくなります。
式で表さなくとも、上述のグラフで「所得（Y）」を増加させる（右に動かす）ことをイメージすると「所得（Y）」が増加するにつれて「平均消費性向（傾き）」が小さくなることが分かると思います。
ケインズ型消費関数（税金を考慮した場合）
税金を考慮した場合の「ケインズ型消費関数」は、所得水準に関わらず発生する「基礎消費（a）」と、「限界消費性向（b）」に「所得（Y）」から「税金（T）」を差し引いた「可処分所得（Yd）」を乗じた「変動消費（b（Y－T））」を合計することにより求めることができます。
税金（T）
「税金（T）」は、「定額税（T0）」と、「所得（Y）」に「税率（t）」を乗じた「定率税（tY）」を合計することにより求めることができます。
「税金（T）」を「定額税（T0）」と「定率税（tY）」で表した場合の「ケインズ型消費関数」を以下に示します。
貯蓄（S）
貯蓄関数（税金を考慮しない場合）
税金を考慮しない場合の「貯蓄関数」は「所得（Y）」から「消費（C）」を控除することにより求めることができます。
「貯蓄関数」に「ケインズ型消費関数（ C ＝ a ＋ bY ）」を代入して変形すると以下のようになります。
限界貯蓄性向（1－b）
「限界貯蓄性向（1－b）」とは「所得（Y）」が1単位増加したときの「貯蓄（S）」の変化量のことをいい、「限界貯蓄性向 ＝ 1 － 限界消費性向」として求めることができます。
「 S ＝ Y － C 」であり「 S ＜ Y 」の関係が成立するため「限界貯蓄性向（1－b）」は「0 ＜ 1－b ＜ 1」の範囲で推移します。
「ケインズ型消費関数（ C ＝ a ＋ bY ）」を代入して変形した「貯蓄関数」から分かるように、「貯蓄（S）」は「傾き（1－b）」で「所得（Y）」に比例して増加する金額から「基礎消費（a）」を控除することにより求められます。
「限界貯蓄性向」は「貯蓄曲線」の「傾き」として表されます。
平均貯蓄性向（ S ÷ Y ）
「限界貯蓄性向（1－b）」に似た指標として「平均貯蓄性向」という指標があります。
「平均貯蓄性向」は、「原点（0）」と「所得（Y）」により決定する「貯蓄（S）」をつなぐ曲線の傾きとして表されます。
「平均貯蓄性向」は「S（縦軸）÷ Y（横軸）」で求められます。
「基礎消費（a）」と「限界貯蓄性向（1－b）」が一定であるとした場合、「平均貯蓄性向」は「所得（Y）」が増加するにつれて大きくなります。
式で表さなくとも、上述のグラフで「所得（Y）」を増加させる（右に動かす）ことをイメージすると「所得（Y）」が増加するにつれて「平均貯蓄性向（傾き）」が大きくなることが分かると思います。
45度線分析
「45度線分析」とは、「45度線図」を用いて、財市場の「総需要（YD）」と「総供給（YS）」の関係を分析する手法のことをいいます。
財市場においては「総供給（YS）＝ GDP（Y）」の関係が成り立つため、縦軸に「総供給（YS）」を、横軸に「GDP（Y）」を取ったグラフにおいて「総供給曲線」が角度45度の曲線として描画されることから「45度線図」と呼ばれています。
「45度線図」において、財市場の「総需要（YD）」と「総供給（YS）」は「総需要曲線」と「総供給曲線」の交点で均衡します。このように、「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「GDP（Y）」のことを「均衡GDP（YE）」といいます。
様々な要因により「総需要（YD）」が増加（減少）すると、企業による生産量が調整されて「総供給（YS）」が増加（減少）していき、最終的に「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「均衡GDP（YE）」に落ち着きます。
45度線図
総供給曲線
財市場の「総供給（YS）」が「GDP（Y）」と等しく「総供給（YS）＝ GDP（Y）」の関係が成り立つため、縦軸に「総供給（YS）」を、横軸に「GDP（Y）」を取ったグラフにおいて「総供給曲線」は角度45度の曲線となります。
45度線図（総供給曲線）
総需要曲線
財市場の「総需要（YD）」は、試験問題で与えられることが多いですが、「総需要関数」には国内取引のみを対象とした「閉鎖経済（YD ＝ C＋I＋G）」や、海外との輸出入取引を含む「開放経済（YD ＝ C＋I＋G＋EX－IM）」などのパターンがあります。
なお、「消費（C）」には「ケインズ型消費関数」が用いられます。
- 閉鎖経済（国内取引のみ）
YD ＝ C＋I＋G（消費：C、投資：I、政府支出：G） - 開放経済（輸出入含む）
YD ＝ C＋I＋G＋EX－IM（消費：C、投資：I、政府支出：G、EX：輸出、IM：輸入）
国内取引のみを対象とする「閉鎖経済」を前提とした「総需要曲線」を以下に示します。
45度線図（総需要曲線）
均衡GDP
「45度線図」において、財市場の「総需要（YD）」と「総供給（YS）」は「総需要曲線」と「総供給曲線」の交点で均衡します。このように、「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「GDP（Y）」のことを「均衡GDP（YE）」といいます。
45度線図（均衡GDP）
超過需要
「GDP（Y）」が「均衡GDP（YE）」よりも低い領域（左側の領域）では「総需要曲線」の方が「総供給曲線」よりも上に位置するため「超過需要（YD＞YS）」となっています。
「超過需要（YD＞YS）」となっている場合は、企業が生産量（供給量）を増加させていくため、「GDP（Y）」が徐々に増加して、最終的に「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「均衡GDP（YE）」に落ち着きます。
45度線図（超過需要）
超過供給
「GDP（Y）」が「均衡GDP（YE）」よりも高い領域（右側の領域）では「総供給曲線」の方が「総需要曲線」よりも上に位置するため「超過供給（YD＜YS）」となっています。
「超過供給（YD＜YS）」となっている場合は、企業が生産量（供給量）を減少させていくため、「GDP（Y）」が徐々に減少して、最終的に「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「均衡GDP（YE）」に落ち着きます。
45度線図（超過供給）
試験問題
それでは、実際の試験問題を解いてみます。
【平成30年度 第7問】
下図は45度線図である。総需要は AD ＝ C ＋ I（ただし、AD は総需要、C は消費、I は投資）、消費は C ＝ C0 + cY（ただし、C0 は基礎消費、c は限界消費性向、Y は GDP ）によって表されるものとする。
この図に基づいて、下記の設問に答えよ。
（設問1）
この図に関する記述として、最も適切なものはどれか。
ア GDPがY1であるとき、生産物市場にはGHだけの超過需要が生じている。
イ 均衡GDPの大きさはY0であり、このときの総需要の大きさはOHである。
ウ 図中で基礎消費の大きさはOGで表され、これは総需要の増加とともに大きくなる。
エ 図中で限界消費性向の大きさはFG÷EFで表され、これは総需要の増加とともに小さくなる。
（設問2）
均衡GDPの変化に関する記述として、最も適切なものはどれか。
ア 限界消費性向が大きくなると、均衡GDPも大きくなる。
イ 限界貯蓄性向が大きくなると、均衡GDPも大きくなる。
ウ 貯蓄意欲が高まると、均衡GDPも大きくなる。
エ 独立投資が増加すると、均衡GDPは小さくなる。
中小企業診断協会Webサイト（https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html）
考え方と解答（設問1）
45度線図に関する知識を問う問題です。
「45度線分析」とは、「45度線図」を用いて、財市場の「総需要（YD）」と「総供給（YS）」の関係を分析する手法のことをいいます。
「45度線図」において、財市場の「総需要（YD）」と「総供給（YS）」は「総需要曲線」と「総供給曲線」の交点で均衡します。このように、「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「GDP（Y）」のことを「均衡GDP（YE）」といいます。
様々な要因により「総需要（YD）」が増加（減少）すると、企業による生産量が調整されて「総供給（YS）」が増加（減少）していき、最終的に「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「均衡GDP（YE）」に落ち着きます。
45度線図
（ア） 不適切です。
「GDP（Y）」が「均衡GDP（YE）」よりも低い領域（左側の領域）では「総需要曲線」の方が「総供給曲線」よりも上に位置するため「超過需要（YD＞YS）」となっています。
「GDP」が「Y1」であるとき、生産物市場（財市場）には「超過需要（YD＞YS）」が生じていますが、問題で与えられた図に記述されている点では「超過需要」の大きさを表すことができません。
したがって、GDPがY1であるとき、生産物市場には超過需要が生じていますが、その大きさはGHではないため、選択肢の内容は不適切です。
（イ） 適切です。
「45度線図」において、生産物市場（財市場）の「総需要（YD）」と「総供給（YS）」は「総需要曲線」と「総供給曲線」の交点で均衡します。このように、「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「GDP（Y）」のことを「均衡GDP（YE）」といいます。
問題で与えられた図において「均衡GDP（YE）」は「Y0」であり、そのときの「総需要（YD）」の大きさは「OH」で表されています。
したがって、均衡GDPの大きさはY0であり、このときの総需要の大きさはOHであるため、選択肢の内容は適切です。
（ウ） 不適切です。
問題文において「総需要（AD）」は「AD ＝ C ＋ I」で与えられており、「消費（C）」は「GDP（Y）」に関わらず発生する「基礎消費（C0）」と、「限界消費性向（c）」に「GDP（Y）」を乗じた「変動消費（cY）」を合計する「ケインズ型消費関数」で与えられています。
- C ＝ C0 + cY
「基礎消費（C0）」とは「GDP（Y）」に関わらず発生する「消費」のことをいいます。
問題で与えられた図において「基礎消費（C0）」は「OG」で表されており、総需要（YD）が増加しても「基礎消費（C0）」の大きさは変化しません。
したがって、図中で基礎消費の大きさはOGで表されていますが、これは総需要の増加とともに大きくなるのではなく、総需要が増加しても変化しないため、選択肢の内容は不適切です。
（エ） 不適切です。
「限界消費性向」とは「GDP（Y）」が1単位増加したときの「消費」の変化量のことをいい、「ケインズ型消費関数」で表される「総需要曲線」の「傾き」として表されます。
したがって、図中で限界消費性向の大きさはFG÷EFではなくEF÷FGで表されており、これは総需要の増加とともに小さくなるのではなく、総需要が増加しても変化しないため、選択肢の内容は不適切です。
答えは（イ）です。
考え方と解答（設問2）
45度線図において総需要曲線がシフトした場合の均衡GDPの変化に関する知識を問う問題です。
（ア） 適切です。
「限界消費性向」とは「GDP（Y）」が1単位増加したときの「消費」の変化量のことをいい、「ケインズ型消費関数」で表される「総需要曲線」の「傾き」として表されます。
「AD ＝ C ＋ I」で表される「総需要関数」に「C ＝ C0 + cY」で表される「消費関数」を代入すると「総需要関数」は以下の通りとなります。
- AD ＝ C ＋ I
- AD ＝（ C0 ＋ cY ）＋ I
- AD ＝ cY ＋（ C0 ＋ I ）（ c：傾き、C0 ＋ I：Y軸の切片 ）
「限界消費性向（c）」が大きくなると「総需要関数」の傾きが大きくなるため「総需要曲線」と「総供給曲線」の交点で表される「均衡GDP」は大きくなります。
したがって、限界消費性向が大きくなると、均衡GDPも大きくなるため、選択肢の内容は適切です。
（イ） 不適切です。
「限界貯蓄性向」とは「GDP（Y）」が1単位増加したときの「貯蓄」の変化量のことをいい、「限界貯蓄性向 ＝ 1 － 限界消費性向」として求めることができます。
「限界貯蓄性向」を「α」とすると「限界消費性向（c）」は「c ＝ 1－α」であるため「総需要関数」は以下の通りとなります。
- AD ＝ C ＋ I
- AD ＝（ C0 ＋ cY ）＋ I
- AD ＝ ｛ C0 ＋（1－α）Y ｝＋ I
- AD ＝ （ 1－α ）Y ＋（ C0 ＋ I ）（ 1－α：傾き、C0 ＋ I：Y軸の切片 ）
「限界消費性向（α）」が大きくなると「総需要曲線」の傾きが小さくなるため「総需要曲線」と「総供給曲線」の交点で表される「均衡GDP」は小さくなります。
したがって、限界貯蓄性向が大きくなると、均衡GDPは大きくなるのではなく小さくなるため、選択肢の内容は不適切です。
（ウ） 不適切です。
需要者の「貯蓄意欲」が高まると「限界消費性向」が大きくなります。
「選択肢（イ）」で説明した通り、「限界消費性向」が大きくなると「総需要関数」の傾きが小さくなるため「総需要曲線」と「総供給曲線」の交点で表される「均衡GDP」は小さくなります。
したがって、貯蓄意欲が高まると、均衡GDPは大きくなるのではなく小さくなるため、選択肢の内容は不適切です。
（エ） 不適切です。
「独立投資」とは「GDP（Y）」に関わらず独立して発生する投資のことをいいます。
「独立投資」を「I0」とすると「投資（I）」は「I ＝ I0（定数）」であるため「総需要関数」は以下の通りとなります。
- AD ＝ C ＋ I
- AD ＝（ C0 ＋ cY ）＋ I0
- AD ＝ cY ＋（ C0 ＋ I0 ）（ c：傾き、C0 ＋ I0：Y軸の切片 ）
「独立投資（I0）」が大きくなると「総需要関数」においてY軸の切片が大きくなり上方に平行シフトするため、「総需要曲線」と「総供給曲線」の交点で表される「均衡GDP」は大きくなります。
したがって、独立投資が増加すると、均衡GDPは小さくなるのではなく大きくなるため、選択肢の内容は不適切です。
答えは（ア）です。
コメント