このブログでは二次試験(事例Ⅲ/事例Ⅳ)についても説明していますので、参考としてください。

事例Ⅳ ~令和元年度 解答例(6)(設備投資の経済性計算)~

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令和元年度の事例Ⅳの「第3問(設問2)」に関する解答例(案)を説明していきます。

私なりの思考ロジックに基づく解答例(案)を以下に説明しますので、参考としてもらえればと思います。

 

昨日の記事「事例Ⅳ ~令和元年度 解答例(5)(設備投資の経済性計算)~」の続きです。

 

事例Ⅳ ~令和元年度試験問題一覧~

令和元年度のその他の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。

 

設備投資の経済性計算

「設備投資の経済性計算」とは、企業が設備導入などの投資を検討する際に、その投資が企業に利益をもたらすのかを定量的に見極めていくために、投資に伴い発生するキャッシュ・フローを分析して、その投資を実行すべきか否かを判断することをいいます。

二次試験では、実際に与えられたデータから、プロジェクトへの投資額とプロジェクトにより得られるキャッシュフローを算出して、設備投資の意思決定モデルに基づきプロジェクトを実行すべきか否かを判断するというパターンの問題が出題されます。

 

第3問(設問2)

第3問(配点30点)

 

D社は、マーケット事業部の損益改善に向けて、木材の質感を生かした音響関連の新製品の製造販売を計画中である。当該プロジェクトに関する資料は以下のとおりである。

 

<資料>

大手音響メーカーから部品供給を受け、新規機械設備を利用して加工した木材にこの部品を取り付けることによって製品を製造する。

・新規機械設備の取得原価は20百万円であり、定額法によって減価償却する(耐用年数5年、残存価値なし)。

・損益予測は以下のとおりである。

(単位:百万円)
第1期 第2期 第3期 第4期 第5期
売上高 20 42 60 45 35
原材料費 8 15 20 14 10
労務費 8 12 12 11 6
減価償却費 4 4 4 4 4
その他の経費 5 5 5 5 5
販売費 2 3 4 3 2
税引前利益 -7 3 15 8 8

・キャッシュフロー予測においては、全社的利益(課税所得)は十分にあるものとする。また、運転資本は僅少であるため無視する。なお、利益(課税所得)に対する税率は30%とする。

 

(設問2)

当該プロジェクトについて、(a)回収期間と(b)正味現在価値を計算せよ。なお、資本コストは5%であり、利子率5%のときの現価係数は以下のとおりである。解答は小数点第3位を四捨五入すること。

1年 2年 3年 4年 5年
現価係数 0.952 0.907 0.864 0.823 0.784

 

中小企業診断協会Webサイト(https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html

 

考え方(第3問 設問2)

木材の質感を生かした音響関連の新製品の製造販売プロジェクトに投資すべきか否かを判断するための指標である「(a)回収期間」と「(b)正味現在価値」を算出します。

 

(a)回収期間

「回収期間」は、企業が投資を実行すべきか否かを判断する意思決定モデルの1つである「回収期間法」で使用される指標です。

「回収期間法」では、プロジェクトへの投資額を回収できる期間を算出して、その「回収期間」が想定するプロジェクトの終了期限よりも短い場合は、投資を実行するという判断を行います

 

回収期間法

回収期間法では、以下の基準で投資の可否を判断します。
回収期間が短いほど、より良い投資案ということになります。

 

 

回収期間法は、時間価値を考慮しないため、投資の意思決定モデルとしては不完全ですが、投資の安全性を簡単に判断することができるというメリットがあります。

 

回収期間の算出

「初期投資額(新規機械設備の取得原価)」と「設問1」で求めた「各期のキャッシュフロー」から「回収期間」を算出します。

「回収期間法」は時間価値を考慮しない投資の意思決定モデルであるため、各期のキャッシュフローを割り引く必要はありません

 

年度 初期
投資額
各期のキャッシュフロー 回収金額
-投資金額
第1期 第2期 第3期 第4期 第5期
第1期 ▲20 ▲0.9 ▲20.9
第2期 ▲20 ▲0.9 6.1 ▲14.8
第3期 ▲20 ▲0.9 6.1 14.5 ▲0.3
第4期 ▲20 ▲0.9 6.1 14.5 9.6 9.3
第5期 ▲20 ▲0.9 6.1 14.5 9.6 9.6 18.9

 

「第3期(3年目)」の終了時点では、投資金額に対する累計の回収金額が「▲0.3百万円(マイナス)」であり、「第4期(4年目)」の終了時点では、投資金額に対する累計の回収金額が「9.3百万円(プラス)」となっているため、投資金額を回収するまでの期間は「第4期(4年目)」の途中のどこかであることが分かります。

「第4期(4年目)」の途中が、具体的にどこなのかを求めるためには、以下に示す「補完法」という方法で算出します。

 

【補完法のイメージ図】

 

上図に基づき、回収期間を算出すると以下の通りです。
なお、問題文に記載されている条件に基づき「小数点第3位を四捨五入」します。

 

  • 回収期間 = 3年 + 0.3 ÷( 0.3 + 9.3 )= 3.03125年 ≒ 3.03年

 

問題では求められてはいませんが、「プロジェクト期間(5年)」よりも「回収期間(3.03年)」の方が短いため、D社としては当該プロジェクトの投資を実行すべきという判断をすることとなります。

 

(b)正味現在価値

「正味現在価値」は、企業が投資を実行すべきか否かを判断する意思決定モデルの1つである「正味現在価値法(NPV)」で使用される指標です。

「正味現在価値法」では、プロジェクトにより得られるキャッシュフローの現在価値からプロジェクトへの投資額を差し引いた結果である「正味現在価値」がプラスであれば、投資を実行するという判断を行います

 

正味現在価値法(NPV)

正味現在価値は、以下の計算式で算出します。
問題文によっては、1年後にプロジェクトに投資するケースなどもあるため、「プロジェクトへの投資額(の現在価値)」という表記にしています。

 

 

上記の計算式で算出された結果に基づき、以下の基準で投資の可否を判断します。
正味現在価値が大きいほど、より良い投資案ということになります。

 

 

プロジェクトにより得られるキャッシュフローの現在価値

「設問1」で求めた「各期のキャッシュフロー」の割引現在価値を合計して、プロジェクトにより得られるキャッシュフローの割引現在価値を算出します。

 

  • 各期のキャッシュフローの割引現在価値
    ▲0.9 × 0.952 + 6.1 × 0.907 + 14.5 × 0.864 + 9.6 × 0.823 + 9.6 × 0.784
    = 32.6311百万円

 

キャッシュフロー 現価係数 割引現在価値
第1期 ▲0.9 0.952 ▲0.8568
第2期 6.1 0.907 5.5327
第3期 14.5 0.864 12.5280
第4期 9.6 0.823 7.9008
第5期 9.6 0.784 7.5264
合計 32.6311

 

プロジェクトへの投資額(の現在価値)

プロジェクト開始に合わせて新規機械設備を取得しているため、新規機械設備の取得原価(20百万円)が「プロジェクトへの投資額(の現在価値)」です。

 

  • 初期投資額(新規機械設備の取得原価)
    ▲20百万円

 

正味現在価値

「各期のキャッシュフローの割引現在価値」と「初期投資額(新規機械設備の取得原価)」から「正味現在価値」を算出します。
なお、問題文に記載されている条件に基づき「小数点第3位を四捨五入」します。

 

  • 正味現在価値
    = 各期のキャッシュフローの割引現在価値 - 初期投資額(新規機械設備の取得原価)
    = 32.6311百万円 - 20百万円 = 12.6311百万円 ≒ 12.63百万円

 

正味現在価値の算出過程を図に示すと以下の通りです。

 

 

問題では求められてはいませんが、「正味現在価値」が「12.63百万円(プラス)」であるため、D社としては当該プロジェクトの投資を実行すべきという判断をすることとなります。

 

解答(第3問 設問2)

「(a)回収期間」と「(b)正味現在価値」は以下の通りです。

 

(a) 3.03年
(b) 12.63百万円

 


明日も、引き続き「事例Ⅳ ~令和元年度 解答例(7)(設備投資の経済性計算)~」として「第3問(設問3)」について説明します。

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