今回は、「運営管理 ～H30-36 その他店舗・販売管理（2）相関係数～」について説明します。
目次
運営管理 ～平成30年度一次試験問題一覧～
平成30年度の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。
相関係数
「相関係数」とは２つのデータの相関関係を表す数値であり「ρ（ロー）」で表されます。
「相関係数」は「－1 ≦ ρ ≦ 1」の範囲で推移し、その数値は以下の意味を示しています。
| 相関係数 | 説明 |
| ρ＝1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて完全に同じ方向に変動する。 |
| 0＜ρ＜1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて同じ方向に変動する。「1」に近いほど「正」の相関関係が強い。 |
| ρ＝0 | ２つのデータの変動には、全く関連性がない。 |
| －1＜ρ＜0 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて逆の方向に変動する。「－1」に近いほど「負」の相関関係が強い。 |
| ρ＝－1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて完全に逆の方向に変動する。 |
試験問題
それでは、実際の試験問題を解いてみます。
【平成30年度 第36問】
商品A〜Dの1年間における日別の売上金額について、2商品間の売上金額の相関係数を計算したところ、下表のようになった。これらの結果の解釈および相関係数の一般的な知識に関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
組み合わせ 相関係数 商品Ａの売上金額 と 商品Ｂの売上金額 0.5 商品Ｂの売上金額 と 商品Ｃの売上金額 0.1 商品Ａの売上金額 と 商品Ｄの売上金額 －0.7 ＊ここで相関係数とはピアソンの積率相関係数である。
［解答群］
ア 売上金額の相関関係の強さを見ると、商品Aと商品Bの関係より、商品Aと商品Dの関係のほうが強い。
イ 商品Aと商品Bの相関係数が0.5で、商品Bと商品Cの相関係数が0.1であるため、表には計算されていないが、商品Aと商品Cの相関係数は0.4であると言える。
ウ 商品Aと商品Bの相関係数が0.5であるため、商品Bの平均売上金額は、商品Aの平均売上金額の半分であると言える。
エ 相関係数は、－100から100までの範囲の値として計算される。
オ 理論的に相関係数は0にはならない。
中小企業診断協会Webサイト（https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html）
考え方と解答
「相関係数」に関する知識を問う問題です。
相関係数
「相関係数」とは２つのデータの相関関係を表す数値であり「ρ（ロー）」で表されます。
「相関係数」は「－1 ≦ ρ ≦ 1」の範囲で推移し、その数値は以下の意味を示しています。
| 相関係数 | 説明 |
| ρ＝1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて完全に同じ方向に変動する。 |
| 0＜ρ＜1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて同じ方向に変動する。「1」に近いほど「正」の相関関係が強い。 |
| ρ＝0 | ２つのデータの変動には、全く関連性がない。 |
| －1＜ρ＜0 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて逆の方向に変動する。「－1」に近いほど「負」の相関関係が強い。 |
| ρ＝－1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて完全に逆の方向に変動する。 |
（ア） 適切です。
相関係数は、２つの商品の売上金額の増減に関する関連性を示す数値であり、２つの商品の売上金額の共分散と標準偏差から求められます。
相関係数が「＋プラス」の場合
相関係数が「＋プラス」の場合は、2つの商品の売上金額には「正」の相関関係があるといい、片方の商品の売上金額が変動するともう１つの商品の売上もそれに応じて同じ方向に変動します。
例えば、商品Aの売上金額が増加すれば、商品Bの売上金額も増加します。
逆に、商品Aの売上金額が減少すれば、商品Bの売上金額も減少します。
相関係数が「－マイナス」の場合
相関係数が「－マイナス」の場合は、2つの商品の売上金額には「負」の相関関係があるといい、片方の商品の売上金額が変動するともう１つの商品の売上金額もそれに応じて逆の方向に変動します。
例えば、商品Aの売上金額が増加すれば、商品Bの売上金額は減少します。
逆に、商品Aの売上金額が減少すれば、商品Bの売上金額は増加します。
相関係数の絶対値
相関係数の絶対値は、相関関係の強さを表しています。
２つの商品の売上金額の増減に関連性がない場合は相関係数の数値は「0」であり、２つの商品の売上金額の増減に関する関連性が強くなるにつれて、相関係数の絶対値は徐々に大きくなっていきます。（最大値は「1」です。）
問題で与えられたデータを見ると「商品Aと商品B」の売上金額に関する相関係数は「0.5」で「商品Aと商品D」の売上金額に関する相関係数は「－0.7」です。
「正」と「負」の違いはありますが、相関係数の絶対値を比較すると、「商品Aと商品D」の方が「商品Aと商品B」よりも大きくなっている（ 0.7 ＞ 0.5 ）ため、「商品Aと商品D」の方が相関関係が強いことを表しています。
したがって、選択肢の内容は適切です。
（イ） 不適切です。
相関係数は、２つの商品の売上金額の増減に関する関連性を示す数値であり、２つの商品の売上金額の共分散と標準偏差から求められます。
「商品Aと商品B」と「商品Bと商品C」の相関係数から、「商品Aと商品C」の相関係数を求めることはできないため、選択肢の内容は不適切です。
（ウ） 不適切です。
相関係数は、２つの商品の売上金額の増減に関する関連性を示す数値であり、２つの商品の売上金額の共分散と標準偏差から求められます。
相関係数の数値を見ただけでは、２つの商品の売上金額の大きさについて比較することはできないため、選択肢の内容は不適切です。
（エ） 不適切です。
相関関数は「－1 ≦ ρ ≦ 1」の範囲で推移するため、選択肢の内容は不適切です。
（オ） 不適切です。
２つの商品の売上金額の増減に関連性がない場合、相関係数は「0」となるため、選択肢の内容は不適切です。
答えは（ア）です。
コメント