今回は、「経済学･経済政策 ～R4-6-1 市場均衡･不均衡（14）45度線分析･乗数効果～」について説明します。
目次
経済学･経済政策 ～令和4年度一次試験問題一覧～
令和4年度の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。
消費（C）
ケインズ型消費関数（税金を考慮しない場合）
税金を考慮しない場合の「ケインズ型消費関数」は、所得水準に関わらず発生する「基礎消費（a）」と、「限界消費性向（b）」に「GDP（Y）」を乗じた「変動消費（bY）」を合計することにより求めることができます。
基礎消費（a）
「基礎消費（a）」とは、所得水準に関わらず発生する消費のことをいいます。
限界消費性向（b）
「限界消費性向（b）」とは「所得（Y）」が1単位増加したときの「消費（C）」の変化量のことをいいます。
「 Y ＝ C＋I＋G 」であり「 Y ＞ C 」の関係が成立するため「限界消費性向（b）」は「0 ＜ b ＜ 1」の範囲で推移します。
「限界消費性向」は「ケインズ型消費曲線」の「傾き」として表されます。
平均消費性向（ C ÷ Y ）
「限界消費性向（b）」に似た指標として「平均消費性向」という指標があります。
「平均消費性向」は、「原点（0）」と「所得（Y）」により決定する「消費（C）」をつなぐ曲線の傾きとして表されます。
「平均消費性向」は「C（縦軸）÷ Y（横軸）」で求められます。
「基礎消費（a）」と「限界消費性向（b）」が一定であるとした場合、「平均消費性向」は「所得（Y）」が増加するにつれて小さくなります。
式で表さなくとも、上述のグラフで「所得（Y）」を増加させる（右に動かす）ことをイメージすると「所得（Y）」が増加するにつれて「平均消費性向（傾き）」が小さくなることが分かると思います。
ケインズ型消費関数（税金を考慮した場合）
税金を考慮した場合の「ケインズ型消費関数」は、所得水準に関わらず発生する「基礎消費（a）」と、「限界消費性向（b）」に「所得（Y）」から「税金（T）」を差し引いた「可処分所得（Yd）」を乗じた「変動消費（b（Y－T））」を合計することにより求めることができます。
税金（T）
「税金（T）」は、「定額税（T0）」と、「所得（Y）」に「税率（t）」を乗じた「定率税（tY）」を合計することにより求めることができます。
「税金（T）」を「定額税（T0）」と「定率税（tY）」で表した場合の「ケインズ型消費関数」を以下に示します。
貯蓄（S）
貯蓄関数（税金を考慮しない場合）
税金を考慮しない場合の「貯蓄関数」は「所得（Y）」から「消費（C）」を控除することにより求めることができます。
「貯蓄関数」に「ケインズ型消費関数（ C ＝ a ＋ bY ）」を代入して変形すると以下のようになります。
限界貯蓄性向（1－b）
「限界貯蓄性向（1－b）」とは「所得（Y）」が1単位増加したときの「貯蓄（S）」の変化量のことをいい、「限界貯蓄性向 ＝ 1 － 限界消費性向」として求めることができます。
「 S ＝ Y － C 」であり「 S ＜ Y 」の関係が成立するため「限界貯蓄性向（1－b）」は「0 ＜ 1－b ＜ 1」の範囲で推移します。
「ケインズ型消費関数（ C ＝ a ＋ bY ）」を代入して変形した「貯蓄関数」から分かるように、「貯蓄（S）」は「傾き（1－b）」で「所得（Y）」に比例して増加する金額から「基礎消費（a）」を控除することにより求められます。
「限界貯蓄性向」は「貯蓄曲線」の「傾き」として表されます。
平均貯蓄性向（ S ÷ Y ）
「限界貯蓄性向（1－b）」に似た指標として「平均貯蓄性向」という指標があります。
「平均貯蓄性向」は、「原点（0）」と「所得（Y）」により決定する「貯蓄（S）」をつなぐ曲線の傾きとして表されます。
「平均貯蓄性向」は「S（縦軸）÷ Y（横軸）」で求められます。
「基礎消費（a）」と「限界貯蓄性向（1－b）」が一定であるとした場合、「平均貯蓄性向」は「所得（Y）」が増加するにつれて大きくなります。
式で表さなくとも、上述のグラフで「所得（Y）」を増加させる（右に動かす）ことをイメージすると「所得（Y）」が増加するにつれて「平均貯蓄性向（傾き）」が大きくなることが分かると思います。
45度線分析
「45度線分析」とは、「45度線図」を用いて、財市場の「総需要（YD）」と「総供給（YS）」の関係を分析する手法のことをいいます。
財市場においては「総供給（YS）＝ GDP（Y）」の関係が成り立つため、縦軸に「総供給（YS）」を、横軸に「GDP（Y）」を取ったグラフにおいて「総供給曲線」が角度45度の曲線として描画されることから「45度線図」と呼ばれています。
「45度線図」において、財市場の「総需要（YD）」と「総供給（YS）」は「総需要曲線」と「総供給曲線」の交点で均衡します。このように、「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「GDP（Y）」のことを「均衡GDP（YE）」といいます。
様々な要因により「総需要（YD）」が増加（減少）すると、企業による生産量が調整されて「総供給（YS）」が増加（減少）していき、最終的に「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「均衡GDP（YE）」に落ち着きます。
45度線図
総供給曲線
財市場の「総供給（YS）」が「GDP（Y）」と等しく「総供給（YS）＝ GDP（Y）」の関係が成り立つため、縦軸に「総供給（YS）」を、横軸に「GDP（Y）」を取ったグラフにおいて「総供給曲線」は角度45度の曲線となります。
45度線図（総供給曲線）
総需要曲線
財市場の「総需要（YD）」は、試験問題で与えられることが多いですが、「総需要関数」には国内取引のみを対象とした「閉鎖経済（YD ＝ C＋I＋G）」や、海外との輸出入取引を含む「開放経済（YD ＝ C＋I＋G＋EX－IM）」などのパターンがあります。
なお、「消費（C）」には「ケインズ型消費関数」が用いられます。
- 閉鎖経済（国内取引のみ）
YD ＝ C＋I＋G（消費：C、投資：I、政府支出：G） - 開放経済（輸出入含む）
YD ＝ C＋I＋G＋EX－IM（消費：C、投資：I、政府支出：G、EX：輸出、IM：輸入）
国内取引のみを対象とする「閉鎖経済」を前提とした「総需要曲線」を以下に示します。
45度線図（総需要曲線）
均衡GDP
「45度線図」において、財市場の「総需要（YD）」と「総供給（YS）」は「総需要曲線」と「総供給曲線」の交点で均衡します。このように、「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「GDP（Y）」のことを「均衡GDP（YE）」といいます。
45度線図（均衡GDP）
超過需要
「GDP（Y）」が「均衡GDP（YE）」よりも低い領域（左側の領域）では「総需要曲線」の方が「総供給曲線」よりも上に位置するため「超過需要（YD＞YS）」となっています。
「超過需要（YD＞YS）」となっている場合は、企業が生産量（供給量）を増加させていくため、「GDP（Y）」が徐々に増加して、最終的に「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「均衡GDP（YE）」に落ち着きます。
45度線図（超過需要）
超過供給
「GDP（Y）」が「均衡GDP（YE）」よりも高い領域（右側の領域）では「総供給曲線」の方が「総需要曲線」よりも上に位置するため「超過供給（YD＜YS）」となっています。
「超過供給（YD＜YS）」となっている場合は、企業が生産量（供給量）を減少させていくため、「GDP（Y）」が徐々に減少して、最終的に「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「均衡GDP（YE）」に落ち着きます。
45度線図（超過供給）
試験問題
それでは、実際の試験問題を解いてみます。
【令和4年度 第6問】
下図は、45度線図である。この図において、総需要はAD＝C＋I＋G（ただし、ADは総需要、Cは消費支出、Iは投資支出、Gは政府支出）、消費関数はC＝C0＋cY（ただし、C0は基礎消費、cは限界消費性向（0＜c＜1）、YはGDP）によって表されるとする。図中におけるYFは完全雇用GDP、Y0は現実のGDPである。
この図に基づいて、下記の設問に答えよ。
（設問1）
この図に関する記述の正誤の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
a 総需要線ADの傾きは、cに等しい。
b 投資支出1単位の増加によるGDPの増加は、政府支出1単位の増加によるGDPの増加より大きい。
c 総需要線ADの縦軸の切片の大きさは、C0である。
［解答群］
ア a：正 b：正 c：誤
イ a：正 b：誤 c：正
ウ a：正 b：誤 c：誤
エ a：誤 b：正 c：誤
オ a：誤 b：誤 c：正
中小企業診断協会Webサイト（https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html）
考え方と解答（設問1）
「45度線分析」と「乗数効果」に関する知識を問う問題です。
45度線分析
「45度線分析」とは、「45度線図」を用いて、財市場の「総需要（YD）」と「総供給（YS）」の関係を分析する手法のことをいいます。
「45度線図」において、財市場の「総需要（YD）」と「総供給（YS）」は「総需要曲線」と「総供給曲線」の交点で均衡します。このように、「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「GDP（Y）」のことを「均衡GDP（YE）」といいます。
様々な要因により「総需要（YD）」が増加（減少）すると、企業による生産量が調整されて「総供給（YS）」が増加（減少）していき、最終的に「総需要（YD）＝総供給（YS）」となる「均衡GDP（YE）」に落ち着きます。
45度線図
総需要関数（傾き／縦軸の切片）の算出
問題で与えられた「総需要関数（AD）」と「消費関数（C）」は以下の通りです。
- 総需要関数（AD）
AD ＝ C ＋ I ＋ G（ ADは総需要、Cは消費支出、Iは投資支出、Gは政府支出 ） - 消費関数（C）
C ＝ C0 ＋ cY（ C0は基礎消費、cは限界消費性向（0＜c＜1）、YはGDP ）
問題で与えられた「総需要関数（AD）」において「消費支出（C）」に「消費関数（C0＋cY）」を代入して変形します。
- AD ＝ C ＋ I ＋ G
- AD ＝ C0 ＋ cY ＋ I ＋ G （※）「C」に「C0 ＋ cY」を代入
- AD ＝ cY ＋（ C0 ＋ I ＋ G ）
「総需要関数（AD）」の傾きと縦軸の切片は以下の通りです。
- 傾き：c
- 縦軸の切片：C0 ＋ I ＋ G
総需要曲線（傾き／縦軸の切片）
乗数（投資乗数／政府支出乗数）の算出
「投資乗数」「政府支出乗数」とは「GDP（Y）」が均衡している財市場において「投資支出（I）」「政府支出（G）」が1単位変化したときに「GDP（Y）」がどれくらい変化するかを表す係数のことをいいます。
財市場において「GDP（Y）」が均衡しているということは「総供給（AD）＝ GDP（Y）」の関係が成立していることを意味しているため「総需要関数」の左辺（AD）に「GDP（Y）」を代入して「Y＝」という形に変形します。
- AD ＝ cY ＋（ C0 ＋ I ＋ G ）
- Y ＝ cY ＋（ C0 ＋ I ＋ G ） （※）「AD」に「Y」を代入
- （ 1－c ）× Y ＝ C0 ＋ I ＋ G
- Y ＝ 1 ÷（ 1－c ）× C0 ＋ 1 ÷（ 1－c ）× I ＋ 1 ÷（ 1－c ）× G
「投資乗数」と「政府支出乗数」は以下の通りです。
- 投資乗数：1 ÷（ 1－c ）
- 政府支出乗数：1 ÷（ 1－c ）
（a） 適切です。
問題で与えられた「総需要関数（AD）」において「消費支出（C）」に「消費関数（C0＋cY）」を代入して変形します。
- AD ＝ C ＋ I ＋ G
- AD ＝ C0 ＋ cY ＋ I ＋ G （※）「C」に「C0 ＋ cY」を代入
- AD ＝ cY ＋（ C0 ＋ I ＋ G ）
「総需要関数（AD）」の傾きと縦軸の切片は以下の通りです。
- 傾き：c
- 縦軸の切片：C0 ＋ I ＋ G
総需要曲線（傾き／縦軸の切片）
したがって、総需要線ADの傾きは「c」に等しいため、選択肢の内容は適切です。
（b） 不適切です。
「投資乗数」「政府支出乗数」とは「GDP（Y）」が均衡している財市場において「投資支出（I）」「政府支出（G）」が1単位変化したときに「GDP（Y）」がどれくらい変化するかを表す係数のことをいいます。
財市場において「GDP（Y）」が均衡しているということは「総供給（AD）＝ GDP（Y）」の関係が成立していることを意味しているため「総需要関数」の左辺（AD）に「GDP（Y）」を代入して「Y＝」という形に変形します。
- AD ＝ cY ＋（ C0 ＋ I ＋ G ）
- Y ＝ cY ＋（ C0 ＋ I ＋ G ） （※）「AD」に「Y」を代入
- （ 1－c ）× Y ＝ C0 ＋ I ＋ G
- Y ＝ 1 ÷（ 1－c ）× C0 ＋ 1 ÷（ 1－c ）× I ＋ 1 ÷（ 1－c ）× G
「投資乗数」と「政府支出乗数」は以下の通りです。
- 投資乗数：1 ÷（ 1－c ）
- 政府支出乗数：1 ÷（ 1－c ）
したがって、投資支出1単位の増加によるGDPの増加は、政府支出1単位の増加によるGDPの増加より大きいのではなく同じであるため、選択肢の内容は不適切です。
（c） 不適切です。
問題で与えられた「総需要関数（AD）」において、「消費支出（C）」に「消費関数（C0 ＋ cY）」を代入して変形します。
- AD ＝ C ＋ I ＋ G
- AD ＝ C0 ＋ cY ＋ I ＋ G （※）「C」に「C0 ＋ cY」を代入
- AD ＝ cY ＋（ C0 ＋ I ＋ G ）
「総需要関数（AD）」の傾きと縦軸の切片は以下の通りです。
- 傾き：c
- 縦軸の切片：C0 ＋ I ＋ G
総需要曲線（傾き／縦軸の切片）
したがって、総需要線ADの縦軸の切片の大きさは「C0」ではなく「C0 ＋ I ＋ G」であるため、選択肢の内容は不適切です。
「a：正 b：誤 c：誤」であるため、答えは（ウ）です。
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