経済学・経済政策 ~R3-12 生産関数と限界生産性(11)全要素生産性~

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今回は、「経済学・経済政策 ~R3-12 生産関数と限界生産性(11)全要素生産性~」について説明します。

 

目次

経済学・経済政策 ~令和3年度一次試験問題一覧~

令和3年度の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。

 

総生産物曲線・生産関数 -リンク-

本ブログにて「総生産物曲線」「生産関数」について説明しているページを以下に示しますのでアクセスしてみてください。

 

 

生産関数

「生産関数」とは、生産要素の投入量と生産可能な最大産出量の関係を表す関数のことをいいます。「生産関数」には以下のようなものがありますが、今回は「コブ=ダグラス型生産関数」について説明していきます。

 

  • コブ=ダグラス型生産関数
  • CES生産関数
  • 固定係数型生産関数

 

コブ=ダグラス型生産関数

「コブ=ダグラス型生産関数」とは、1920年代にC・W・コブとP・H・ダグラスがアメリカ経済の実証分析を行う際に使用した生産関数であり、生産活動に投入される「生産要素」である「労働投入量(N)」と「資本投入量(K)」から「生産量(Y)」を求める関数のことをいいます。

 

 

全要素生産性(Total Factor Productivity:TFP)

「全要素生産性」とは、生産活動に投入される「労働投入量(N)」と「資本投入量(K)」以外で生産活動の質を向上して生産性を高める要因全般のことをいいます。

「全要素生産性」の例として「技術進歩」や「生産の効率化」などが挙げられます。

また、「労働投入量(N)」と「資本投入量(K)」以外で生産活動の質を向上して生産性を高める要因全般が当てはまるため、「全要素生産性」には「労働」や「資本」の質的な向上も含まれます

 

全要素生産性の算出方法

「全要素生産性(A)」は「生産量(Y)」を「全ての生産要素の投入量」で除して算出します。

 

 

「全ての生産要素の投入量」のイメージが湧きにくいと思いますが「コブ=ダグラス型生産関数」を変形して「全要素生産性(A)」を表すと以下の通りとなります。

 

 

極端な例ですが、例えば、「全ての生産要素の投入量」が増減していないにも関わらず「生産量(Y)」が2倍になると「全要素生産性(A)」も2倍になります。

 

 

これは、「労働投入量(N)」や「資本投入量(K)」以外に、生産活動の質を向上して生産性を高めた要因(全要素生産性)があるということを示しています。

これで、「全要素生産性」の定義が生産活動に投入される「労働投入量(N)」と「資本投入量(K)」以外で生産活動の質を向上して生産性を高める要因全般のことという意味がなんとなく分かるのではないかと思います。

 

試験問題

それでは、実際の試験問題を解いてみます。

【令和3年度 第12問】

全要素生産性(TFP)に関する記述として、最も適切な組み合わせを下記の解答群から選べ。

 

a 新しい技術の開発は、全要素生産性を上昇させる要因のひとつである。
b 経済成長率 =( 労働分配率 × 労働生産性の成長率 )+( 資本分配率 × 資本投入の成長率 )+ 全要素生産性の成長率、である。
c 生産要素の投入量が一定であったとしても、全要素生産性が上昇すると、生産量は増加する。
d 全要素生産性は、生産量を労働投入量で除した値である。

 

[解答群]

ア aとb
イ aとbとc
ウ aとc
エ aとcとd
オ bとcとd

 

中小企業診断協会Webサイト(https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html

 

考え方と解答

「全要素生産性」に関する知識を問う問題です。

 

「全要素生産性」とは、生産活動に投入される「労働投入量(N)」と「資本投入量(K)」以外で生産活動の質を向上して生産性を高める要因全般のことをいいます。

「全要素生産性」の例として「技術進歩」や「生産の効率化」などが挙げられます。

また、「労働投入量(N)」と「資本投入量(K)」以外で生産活動の質を向上して生産性を高める要因全般が当てはまるため、「全要素生産性」には「労働」や「資本」の質的な向上も含まれます

 

(a) 適切です。

「全要素生産性」とは、生産活動に投入される「労働投入量(N)」と「資本投入量(K)」以外で生産活動の質を向上して生産性を高める要因全般のことをいいます。

「全要素生産性」の例として「技術進歩」や「生産の効率化」などが挙げられます。

 

したがって、新しい技術の開発は、全要素生産性を上昇させる要因のひとつであるため、選択肢の内容は適切です

 

(b) 不適切です。

すみません。難しすぎて説明できません。

「コブ=ダグラス型生産関数」を対数変換して各変数の差分を⊿で表すと以下の通りになるそうです。

 

  • ⊿y = ⊿a + αn + βk
    「y」「a」「n」「k」は、それぞれ「生産量(Y)」「全要素生産性(A)」「労働投入量(N)」「資本投入量(K)」の対数値を表している。

 

これを言葉で表すと以下の通りです。

 

 

したがって、経済成長率 =( 労働分配率 × 労働生産性の成長率 )+( 資本分配率 × 資本投入の成長率 )+ 全要素生産性の成長率、ではなく、経済成長率 =( 労働分配率 × 労働投入の成長率 )+( 資本分配率 × 資本投入の成長率 )+ 全要素生産性の成長率、であるため、選択肢の内容は不適切です

 

(c) 適切です。

「生産関数」とは、生産要素の投入量と生産可能な最大産出量の関係を表す関数のことをいいます。

「生産関数」の一つである「コブ=ダグラス型生産関数」は、1920年代にC・W・コブとP・H・ダグラスがアメリカ経済の実証分析を行う際に使用した生産関数であり、生産活動に投入される「生産要素」である「労働投入量(N)」と「資本投入量(K)」から「生産量(Y)」を求める関数のことをいいます。

 

 

「コブ=ダグラス型生産関数」を見れば、生産活動に投入される「労働投入量(N)」や「資本投入量(K)」を増やさなくても、生産活動の質を向上して生産性を高める「全要素生産性(A)」が上昇すれば「生産量(Y)」が増加することが分かります。

 

したがって、生産要素の投入量が一定であったとしても、全要素生産性が上昇すると、生産量は増加するため、選択肢の内容は適切です

 

(d) 不適切です。

「全要素生産性(A)」は「生産量(Y)」を「全ての生産要素の投入量」で除して算出します。

 

 

「労働生産性」は「生産量(Y)」を「労働投入量(N)」で除して算出します。

 

 

 

したがって、全要素生産性は、生産量を労働投入量ではなく全ての生産要素の投入量で除した値であるため、選択肢の内容は不適切です

 

答えは(ウ)です。


 

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