運営管理 ~R1-28 商品構成(2)相乗積~

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今回は、「運営管理 ~R1-28 商品構成(2)相乗積~」について説明します。

 

目次

運営管理 ~令和元年度一次試験問題一覧~

令和元年度の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。

 

値入・粗利益・相乗積 -リンク-

本ブログにて「値入」「粗利益」「相乗積」について説明しているページを以下に示しますのでアクセスしてみてください。

 

 

粗利益(粗利)

「粗利益(粗利)」とは「売上高」から「売上原価」を控除した「売上総利益」のことをいいます。

ここでは、小売業において個々の商品における粗利益(粗利)の考え方について簡易的に説明しています。

 

粗利益の算出

「粗利益」は「販売価格(売価)」から「仕入価格(原価)」を控除した金額であり、以下の公式により求めることができます。

 

 

粗利益率の算出

「粗利益率」とは販売価格(売価)」に対する「粗利益」の割合であり、以下の公式により求めることができます。

 

 

「粗利益率」の考え方は「売価値入率」と同じく「販売価格(売価)」に対する「利益額」です

 

仕入原価の算出

「仕入価格(原価)」は「販売価格(売価)」と「粗利益率」から以下の公式により求めることができます。

 

 

原価と粗利益率から売価を設定

「販売価格(売価)」は「仕入価格(原価)」と「粗利益率」から以下の公式により求めることができます。

 

 

よくある間違い

「粗利率」を用いて、以下の計算式で「販売価格(売価)」を設定するのは間違いなので注意してください

 

 

間違った事例

「仕入価格(原価):9,000円」の商品を「粗利益率:10%」で販売したい場合、「販売価格(売価)」をいくらにすればよいか。

 

  • 9,000 ×( 1 + 10% )= 9,900円

 

なぜ、間違いなのかを確認するため、上記の計算で求めた「販売価格(売価):9,900円」における「粗利益率」を算出してみます。

 

販売価格(売価) 仕入価格(原価) 粗利益 粗利益率
9,900円 9,000円 900円 9.1%

 

「販売価格(売価)」に対する「粗利益」の割合を示す粗利益率は「9.1%」となっており「10%」ではないことが分かります。

 

 

相乗積

「相乗積」とは、2つ以上の数字を乗じて算出した積のことをいいます。

小売業の店舗においては、以下の計算式により求められる相乗積を活用して、商品別の利益貢献度を確認することができます。利益貢献度の高い商品の売上を増加させることができれば、店舗全体の利益率を効率的に高めることができます。

 

 

試験問題

それでは、実際の試験問題を解いてみます。

【令和元年度 第28問】

店舗Xのある月の営業実績は下表のとおりである。この表から計算される相乗積に関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。

 

商品カテゴリー 販売金額
(万円)
販売金額
構成比(%)
粗利益率
(%)
カテゴリーA 500 25 20
カテゴリーB 300 15 20
カテゴリーC 200 10 30
カテゴリーD 600 30 40
カテゴリーE 400 20 50
合計 2,000 100

 

[解答群]

ア カテゴリーA~Eの合計の販売金額が2倍になると、各カテゴリーの相乗積の合計も2倍になる。

イ カテゴリーAの相乗積は50%である。

ウ カテゴリーAの販売金額も粗利益率も変わらず、他のカテゴリーの販売金額が増加すると、カテゴリーAの相乗積は減少する。

エ カテゴリーBはカテゴリーCよりも相乗積が大きい。

オ 相乗積が最も大きいカテゴリーは、カテゴリーEである。

 

中小企業診断協会Webサイト(https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html

 

考え方と解答

「相乗積」の変動に関する知識を問う問題です。

 

「相乗積」とは、2つ以上の数字を乗じて算出した積のことをいいます。

小売業の店舗においては、以下の計算式により求められる相乗積を活用して、商品別の利益貢献度を確認することができます。利益貢献度の高い商品の売上を増加させることができれば、店舗全体の利益率を効率的に高めることができます。

 

(ア) 不適切です。

「相乗積」は以下の公式により算出することができます。

 

 

全ての商品カテゴリーの販売金額が「2倍」になったとしても、「商品カテゴリー別の販売金額構成比」は変動せず「相乗積」も変動しないため、選択肢の内容は不適切です

 

(イ) 不適切です。

問題文で与えられた販売データに関する商品カテゴリー別の「相乗積」は以下の通りです。

 

商品カテゴリー 販売金額
(万円)
販売金額
構成比(%)
粗利益率
(%)
相乗積
カテゴリーA 500 25% 20% 5.0%
カテゴリーB 300 15% 20% 3.0%
カテゴリーC 200 10% 30% 3.0%
カテゴリーD 600 30% 40% 12.0%
カテゴリーE 400 20% 50% 10.0%
合計 2,000 100%

 

上表の通り、カテゴリーAの「相乗積」は「5%」であるため、選択肢の内容は不適切です

 

(ウ) 適切です。

カテゴリーAの販売金額も粗利益率も変わらず、カテゴリーB~カテゴリーEの販売金額が増加した場合、カテゴリーAの「販売金額構成比」が減少するため、カテゴリーAの「相乗積」は減少します。

念のため、カテゴリーA以外の商品の販売金額が2倍となった場合、問題文で与えられた販売データがどのように変化するかを確認します。

 

商品カテゴリー 販売金額
(万円)
販売金額
構成比(%)
粗利益率
(%)
相乗積
カテゴリーA 500 14.3% 20% 2.9%(減)
カテゴリーB 600 17.1% 20% 3.4%(増)
カテゴリーC 400 11.4% 30% 3.4%(増)
カテゴリーD 1200 34.3% 40% 13.7%(増)
カテゴリーE 800 22.9% 50% 11.4%(増)
合計 3,500 100%

 

したがって、カテゴリーAの販売金額も粗利益率も変わらず、他のカテゴリーの販売金額が増加すると、カテゴリーAの「相乗積」は減少するため、選択肢の内容は適切です

 

(エ) 不適切です。

問題文で与えられた販売データに関する商品カテゴリー別の「相乗積」は以下の通りです。

 

商品カテゴリー 販売金額
(万円)
販売金額
構成比(%)
粗利益率
(%)
相乗積
カテゴリーA 500 25% 20% 5.0%
カテゴリーB 300 15% 20% 3.0%
カテゴリーC 200 10% 30% 3.0%
カテゴリーD 600 30% 40% 12.0%
カテゴリーE 400 20% 50% 10.0%
合計 2,000 100%

 

上表の通り、カテゴリーBとカテゴリーCの「相乗積」は、同じ「3%」であるため、選択肢の内容は不適切です

 

(オ) 不適切です。

問題文で与えられた販売データに関する商品カテゴリー別の「相乗積」は以下の通りです。

 

商品カテゴリー 販売金額
(万円)
販売金額
構成比(%)
粗利益率
(%)
相乗積
カテゴリーA 500 25% 20% 5.0%
カテゴリーB 300 15% 20% 3.0%
カテゴリーC 200 10% 30% 3.0%
カテゴリーD 600 30% 40% 12.0%
カテゴリーE 400 20% 50% 10.0%
合計 2,000 100%

 

上表の通り、相乗積が最も大きいカテゴリーは、カテゴリーEではなくカテゴリーDであるため、選択肢の内容は不適切です

 

答えは(ウ)です。


 

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