運営管理 ~H30-17 資材調達(2)発注計画~

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今回は、「運営管理 ~H30-17 資材調達(2)発注計画~」について説明します。

運営管理 ~平成30年度一次試験問題一覧~

平成30年度の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。

試験問題

それでは、実際の試験問題を解いてみます。

【平成30年度 第17問】

次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。

ある製品についての毎期の需要が下表のように予測されている。製品の発注費が1回当たり4,000円、保管費が1個1期当たり20円のもとで、発注費と保管費の総和である総費用を最小化する最適発注計画を考えたい。ただし、製品は、期首に発注し即時に納入される。従って、最適発注計画では、発注は期首在庫量が0である期に限られ、発注量はその後の需要量の何期分かになる。また、保管費は、当期に納入された製品の中で、翌期以降に持ち越した量にだけ発生するものとする。

第1期 第2期 第3期
予測需要量 80個 60個 120個

(設問1)

発注計画を各期首に発注された製品量の組によって表すとき、発注計画(260,0,0)の総費用として、最も適切なものはどれか。

ア 10,000円
イ 10,400円
ウ 11,600円
エ 12,000円

(設問2)

予測されている需要量のもとで最適発注を行ったときの総費用として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。なお、下表は計算過程の一部を示したものである。

80 60 120
6,400 4,000
8,000
第1期 第2期 第3期

[解答群]

ア 7,400円
イ 8,000円
ウ 9,200円
エ 10,000円

中小企業診断協会Webサイト(https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html

考え方と解答

「需要予測に基づき総費用を最小化する最適発注計画の策定」に関する知識を問う問題ですが、問題文の条件を正確に読み取って計算することができば、確実に正解することができる問題です。

(設問1)

「発注計画(260,0,0)」で発注した場合の総費用(発注費と保管費の総和)を算出するため、「発注計画」による在庫量の変化を確認します。

項目 第1期 第2期 第3期
期首在庫量 0個 180個 120個
発注量 260個 0個 0個
需要量 80個 60個 120個
期末在庫量 180個 120個 0個

問題文に記載された以下の条件に基づき、総費用を算出します。

  • 発注費
    発注量に関わらず、1回あたり「4,000円」の費用が発生する。
    ただし、発注は期首在庫量が「0個」の場合のみ実行される。
  • 保管費
    期末在庫品に対して、1個当たり「20円」の費用が発生する。

項目 第1期 第2期 第3期 総費用
発注費 ¥4,000 ¥0 ¥0 ¥10,000
保管費 ¥3,600 ¥2,400 ¥0

答えは(ア)です。

(設問2)

発注費と保管費の総和である総費用を最小化する最適発注計画のパターンを探していきます。

今回のケースでは、「設問1」の「発注計画(260,0,0)」も含め、可能性のある「発注計画」は以下に示す5通りのパターンがあります。

なお、問題文に「計算過程の一部」が示されていますが、この使い方はよく分かりませんでした

  • 発注計画(260,0,0)
  • 発注計画(140,120,0)
  • 発注計画(140,0,120)
  • 発注計画(80,180,0)
  • 発注計画(80,60,120)

発注計画(260,0,0)の場合

これは「設問1」と同じパターンです。
発注費と保管費の合計は「\10,000」です。

発注計画(140,120,0)の場合

「発注計画(140,120,0)」に基づく在庫量の変化を確認します。

項目 第1期 第2期 第3期
期首在庫量 0個 60個 120個
発注量 140個 120個 0個
需要量 80個 60個 120個
期末在庫量 60個 120個 0個

第2期に、期首在庫が「60個」あり「120個」を発注する形となっていますが、問題文の前提である「発注は期首在庫量が0である期に限られる」を満たしていないため、この発注計画を選択することはありません

発注計画(140,0,120)の場合

「発注計画(140,0,120)」に基づく在庫量の変化を確認します。

項目 第1期 第2期 第3期
期首在庫量 0個 60個 0個
発注量 140個 0個 120個
需要量 80個 60個 120個
期末在庫量 60個 0個 0個

上記の在庫状況における総費用を算出します。

項目 第1期 第2期 第3期 総費用
発注費 ¥4,000 ¥0 ¥4,000 ¥9,200
保管費 ¥1,200 ¥0 ¥0

発注計画(80,180,0)の場合

「発注計画(80,180,0)」に基づく在庫量の変化を確認します。

項目 第1期 第2期 第3期
期首在庫量 0個 0個 120個
発注量 80個 180個 0個
需要量 80個 60個 120個
期末在庫量 0個 120個 0個

上記の在庫状況における総費用を算出します。

項目 第1期 第2期 第3期 総費用
発注費 ¥4,000 ¥4,000 ¥0 ¥10,400
保管費 ¥0 ¥2,400 ¥0

発注計画(80,60,120)の場合

「発注計画(80,60,120)」に基づく在庫量の変化を確認します。

項目 第1期 第2期 第3期
期首在庫量 0個 0個 0個
発注量 80個 60個 120個
需要量 80個 60個 120個
期末在庫量 0個 0個 0個

上記の在庫状況における総費用を算出します。

項目 第1期 第2期 第3期 総費用
発注費 ¥4,000 ¥4,000 ¥4,000 ¥12,000
保管費 ¥0 ¥0 ¥0

全てのパターンについて確認した結果、「発注計画(140,0,120)」で発注するパターンが最適発注計画であり、その総費用(発注費と保管費の総和)は「¥9,200」です。

答えは(ウ)です。


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