財務･会計～H30-18 ポートフォリオ理論（10）ポートフォリオの期待収益率～

2018.08.29

今回は、「財務･会計～H30-18 ポートフォリオ理論（10）ポートフォリオの期待収益率～」について説明します。

財務･会計～平成30年度一次試験問題一覧～
ポートフォリオ理論（効率的フロンティア･資本市場線･証券市場線）－リンク－
金融資産の分類
1. 安全資産（無リスク資産）
2. リスク資産
リスクリターングラフ
試験問題
考え方と解答

財務･会計～平成30年度一次試験問題一覧～

平成30年度の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。

財務･会計～平成30年度一次試験問題一覧～

ポートフォリオ理論（効率的フロンティア･資本市場線･証券市場線）－リンク－

本ブログにて「ポートフォリオ理論（効率的フロンティア・資本市場線・証券市場線）」について説明しているページを以下に示しますのでアクセスしてみてください。

金融資産の分類

投資家が投資する金融資産には「安全資産（無リスク資産）」と「リスク資産」の2種類があります。

安全資産（無リスク資産）

「安全資産（無リスク資産）」は、基本的に債務不履行のリスクがなく、預貯金や国債のようにあらかじめ将来のリターンが確定されている金融資産のことをいいます。

安全資産の収益率は「安全利子率（無リスク利子率・リスクフリーレート）」といいますが、将来のリターンが確定されているということは「安全利子率」が定数であることを意味しています。

「安全利子率」が定数ということは、リターンのばらつきを示す「分散・標準偏差」がゼロであり、「リスク資産」の価格変動と関連性がないため「相関係数」もゼロとなります。

リスク資産

「リスク資産」は、株式投資のように高利回りが期待されるが元本割れの危険もあり将来のリターンが不確実な金融資産のことをいいます。

「リスク資産」は、その名の通りリスクのある金融資産ということになりますが、1つの金融資産に投資するよりも、複数の金融資産に分散投資することでリスクを低減することができます。

ポートフォリオ理論では「投資家は合理的でリスク回避的である」という前提に基づき、リターンのばらつきを示す「分散・標準偏差」でリスクを数値化して、低いリスクで大きなリターンを得られる効率的な金融資産への投資構成比率を決定していきます。

リスクリターングラフ

「リスクリターングラフ」とは「リスク（リターンの標準偏差）」を横軸に「リターン（期待収益率）」を縦軸に設定したグラフのことをいいます。

リスクリターングラフ

リスク（リターンの標準偏差）
「リスク（リターンの標準偏差）」とは、投資により将来の獲得が期待できる収益のバラツキのことをいい、「リスク（リターンの標準偏差）」の値（収益のバラツキ）が大きいほどリスク（不確実性）が高いことを表しています。
ポートフォリオの「リスク（リターンの標準偏差）」の算出方法を以下に示します。

リターン（期待収益率）
「リターン（期待収益率）」とは、投資により将来の獲得が期待できる収益の平均値のことをいい、「リターン（期待収益率）」の値が大きいほど優れていることを表しています。
ポートフォリオの「リターン（期待収益率）」は、ポートフォリオを構成するそれぞれの投資資産の「リターン（期待収益率）」を投資構成比率で加重平均して算出します。

試験問題

それでは、実際の試験問題を解いてみます。

【平成30年度第18問】

資産A、Bの収益率の期待値（リターン）と標準偏差（リスク）および相関係数が以下の表のように与えられているとき、資産A、Bを組み込んだポートフォリオの収益率が16％になるためには、資産Aへの投資比率を何％にしたらよいか。最も適切なものを下記の解答群から選べ。

資産Ａ資産Ｂ

期待値 10% 20%

標準偏差 15% 25%

相関係数－0.35

［解答群］

ア　20％
イ　30％
ウ　40％
エ　50％

中小企業診断協会Webサイト（https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html）

考え方と解答

ポートフォリオの期待収益率に関する知識を問う問題です。

問題で与えられた「標準偏差（リスク）」と「相関係数」はダミーデータであり、問題を解く上で使用しません。

「リターン（期待収益率）」とは、投資により将来の獲得が期待できる収益の平均値のことをいい、「リターン（期待収益率）」の値が大きいほど優れていることを表しています。

ポートフォリオの「リターン（期待収益率）」は、ポートフォリオを構成するそれぞれの投資資産の「リターン（期待収益率）」を投資構成比率で加重平均して算出します。

「資産A」への投資比率を「X」とした場合、「資産A」と「資産B」の投資費率には、以下の関係が成り立ちます。

資産Aの投資比率（X）＋資産Bの投資比率（1－X）＝ 100%

「資産A」の「リターン（期待収益率）」が「10%」であり、「資産B」の「リターン（期待収益率）」が「20%」であるとき、ポートフォリオの「リターン（期待収益率）」は以下の計算式により求めることができます。

10％ × X ＋ 20％ ×（ 1 －X ）＝16％
X ＝ 40%

したがって、資産への投資比率を「資産A：資産B ＝ 40％：60%」とすれば、ポートフォリオの「リターン（期待収益率）」は「16%」となります。

今回の問題は「令和2年度第19問」と似ています。
時間がある方は「財務･会計～R2-19 ポートフォリオ理論（13）ポートフォリオの期待収益率～」も併せて確認してみてください。

答えは（ウ）です。