今回は、「運営管理 ～H29-39 その他店舗・販売管理（6）相関係数～」について説明します。
目次
運営管理 ～平成29年度一次試験問題一覧～
平成29年度の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。
相関係数
「相関係数」とは２つのデータの相関関係を表す数値であり「ρ（ロー）」で表されます。
「相関係数」は「－1 ≦ ρ ≦ 1」の範囲で推移し、その数値は以下の意味を示しています。
| 相関係数 | 説明 |
| ρ＝1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて完全に同じ方向に変動する。 |
| 0＜ρ＜1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて同じ方向に変動する。「1」に近いほど「正」の相関関係が強い。 |
| ρ＝0 | ２つのデータの変動には、全く関連性がない。 |
| －1＜ρ＜0 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて逆の方向に変動する。「－1」に近いほど「負」の相関関係が強い。 |
| ρ＝－1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて完全に逆の方向に変動する。 |
試験問題
それでは、実際の試験問題を解いてみます。
【平成29年度 第39問】
ある売上の事象に対するXとYという２つの評価データがあるとき、この２つの評価データの相関係数に関する記述として、最も適切なものはどれか。ただし、XまたはYが、すべて同じ値の場合は除く。
ア 相関係数が0.1であれば、サンプル数に関係なく5％の有意水準では有意にならない。
イ 相関係数は、－100～100の範囲の値として計算される。
ウ 両者の評価が同じ方向に強く類似している場合、相関係数は必ず正の値になる。
エ 両者の評価に関連性がない場合、相関係数は必ず負の値になる。
中小企業診断協会Webサイト（https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html）
考え方と解答
「相関係数」に関する知識を問う問題です。
相関係数の数値と意味
「相関係数」は「－1 ≦ ρ ≦ 1」の範囲で推移し、その数値は以下のことを意味しています。
| 相関係数 | 説明 |
| ρ＝1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて完全に同じ方向に変動する。 |
| 0＜ρ＜1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて同じ方向に変動する。「1」に近いほど「正」の相関関係が強い。 |
| ρ＝0 | ２つのデータの変動には、全く関連性がない。 |
| －1＜ρ＜0 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて逆の方向に変動する。「－1」に近いほど「負」の相関関係が強い。 |
| ρ＝－1 | ２つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて完全に逆の方向に変動する。 |
（ア） 不適切です。
「5％の有意水準」とは「20回に１回は得られた結果が誤っている」ということを示していますが、相関係数とは関連がないため、選択肢の内容は不適切です。
なお、相関係数が「0.1」ということは、２つのデータの評価が同じ方向に「弱い」類似性を有していることを示しています。
（イ） 不適切です。
相関関数は「－1 ≦ ρ ≦ 1」の範囲で推移するため、選択肢の内容は不適切です。
（ウ） 適切です。
２つのデータの評価が同じ方向に類似性を有している場合は、相関係数は「正の値」となるため、選択肢の内容は適切です。
選択肢の文中に、「必ず」という文言が含まれているため、なかなか選びにくいところですが、２つのデータの評価が同じ方向に「強く」類似していると記載されているため、相関係数も「0 ≦ ρ ≦ 1」の範囲の中で限りなく「１」に近いということを表しており、「必ず」正の値になるとという解釈で間違いないと考えられます。
（エ） 不適切です。
２つのデータの評価に関連性がない場合、相関係数は「0」となるため、選択肢の内容は不適切です。
答えは（ウ）です。
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