事例Ⅳ ~平成25年度 解答例(2)(設備投資の経済性計算)~

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平成25年度の事例Ⅳに関する解答例(案)を説明していきます。

私なりの思考ロジックに基づく解答例(案)を以下に説明しますので、参考としてもらえればと思います。

 

目次

事例Ⅳ ~平成25年度試験問題一覧~

平成25年度の他の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。

 

設備投資の経済性計算

「設備投資の経済性計算」とは、企業が設備導入などの投資を検討する際に、その投資が企業に利益をもたらすのかを定量的に見極めていくために、投資に伴い発生するキャッシュ・フローを分析して、その投資を実行すべきか否かを判断することをいいます。

二次試験では、実際に与えられたデータから、プロジェクトへの投資額とプロジェクトにより得られるキャッシュフローを算出して、設備投資の意思決定モデルに基づきプロジェクトを実行すべきか否かを判断するというパターンの問題が出題されます。

 

第2問(設問1・2)

第2問(配点45点)

植物工場は開業資金として、D社から100百万円を受け入れ、工場自身で50百万円を調達する。調達の方法は金融機関から借り入れる(金利年4%、年10百万円を各期末に返済)か、少人数私募債(金利年4%、第5期末に一括返済)が検討されている。返済が完了すると同時に、再び同額を借り入れるものとする。

栽培設備設置などに100百万円の投資が必要であり、これらは開業までに投資、建設され、開業第1期首から設備を稼働させる。設備の耐用年数は5年であり、残存価額をゼロとする減価償却を行う。設備は第5期末で同額の投資により更新が必要である。

栽培した植物は一定の品質が保証される限り、すべて生産した期に販売が行われるものとする。最大生産能力は売上高に換算して約100百万円/年であるが、軌道に乗るまでの第1期、2期は操業度を落とし、売上高をそれぞれ50百万円、80百万円とし、第3期からは毎期90百万円を予定している。

費用の構成は、変動費が各期売上高の30%、固定費が毎期18百万円と見積もられている。ただし、支払利息と減価償却費は別途計算する。

 

(設問1)

D社が新たに手掛ける植物工場における5年間の減価償却費を、①定額法を用いて償却した場合と、②200%定率法(第4期、第5期については未償却残高を均等償却)を用いて償却した場合について(a)欄に示し(単位:百万円、小数点第2位を四捨五入すること)、それぞれの場合について5年間の営業キャッシュフローの累計額を(b)欄に示せ(単位:百万円、小数点第2位を四捨五入すること)。ただし、自身の資金調達は金融機関からの借り入れとし、取引はすべて現金で行われると仮定する。また、法人税率は40%、欠損金の繰延控除は考慮しないものとする。

 

(設問2)

(設問1)において、(b)欄の計算結果が一致しなかった理由について40字以内で述べよ。

 

中小企業診断協会Webサイト(https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html

 

考え方(設問1)

減価償却費の方法が違った場合、税引後営業キャッシュ・フローにどのような影響があるのかを求める問題です。

 

(a)5年間の減価償却費

「定額法」と「200%定率法」を適用した場合の固定資産の減価償却費及び残存簿価の推移を求めていきます。

 

①定額法を用いて償却した場合

減価償却費は、以下の計算式により求めることができます。

  • 取得価額:100百万円 ÷ 耐用年数:5年 = 減価償却費:20百万円
取得価額
期首BS価額
減価償却費 減価償却累計額 残存簿価
期末BS価額
第1期 100百万円 20百万円 20百万円 80百万円
第2期 80百万円 20百万円 40百万円 60百万円
第3期 60百万円 20百万円 60百万円 40百万円
第4期 40百万円 20百万円 80百万円 20百万円
第5期 20百万円 20百万円 100百万円 0百万円

 

②200%定率法を用いて償却した場合

減価償却費は、以下の計算式により求めることができます。
第4期、第5期は未焼却残高を均等に分割して減価償却費を算出します。

  • 償却率:1 ÷ 耐用年数:5年 × 200% = 0.4
  • 第1期:取得価額100百万円 × 償却率0.4 = 減価償却費40百万円
  • 第2期:期首BS価額60百万円 × 償却率0.4 = 減価償却費24百万円
  • 第3期:期首BS価額36百万円 × 償却率0.4 = 減価償却費14.4百万円
  • 第4期:期首BS価額21.6百万円 ÷ 2 = 減価償却費10.8百万円
  • 第5期:減価償却費10.8百万円
取得価額
期首BS価額
減価償却費 減価償却累計額 残存簿価
期末BS価額
第1期 100百万円 40百万円 40百万円 60百万円
第2期 60百万円 24百万円 64百万円 36百万円
第3期 36百万円 14.4百万円 78.4百万円 21.6百万円
第4期 21.6百万円 10.8百万円 89.2百万円 10.8百万円
第5期 10.8百万円 10.8百万円 100百万円 0百万円

 

(b)5年間の営業CFの累計額

「定額法」と「200%定率法」を適用した場合の営業キャッシュフローの累計額を求めていきます。

前提条件

問題文に記載されている前提条件を以下に整理します。
金融機関からの借入金を年10百万円ずつ返済していきますが、返済が各期末となっているため、支払利息は期首における借入金残高に対して「4%」の金利を乗じて算出します。

  • 小数点第2位を四捨五入する。
  • 開業資金の調達の方法は金融機関からの借り入れとする。
    ⇒各期末に年10百万円を返済します。
    ⇒支払利息が、徐々に減少します。

    期首借入金 支払利息 返済額 期末借入金
    第1期 50.0百万円 2.0百万円 10.0百万円 40.0百万円
    第2期 40.0百万円 1.6百万円 10.0百万円 30.0百万円
    第3期 30.0百万円 1.2百万円 10.0百万円 20.0百万円
    第4期 20.0百万円 0.8百万円 10.0百万円 10.0百万円
    第5期 10.0百万円 0.4百万円 10.0百万円 0.0百万円
  • 取引はすべて現金で行われると仮定する。
  • 法人税率は40%とする。
  • 欠損金の繰延控除は考慮しない。

 

「欠損金の繰越控除」

欠損金の繰越控除とは、例えば「第X1期」に「税引前当期純利益」が「マイナス」となり、その次年度以降に税引前当期純利益が「プラス」となった場合、次年度以降における法人税等支払額の計算で、税引前当期純利益から「第X1期」の「マイナス」を控除して課税所得を求めることをいいます。

つまり、ここでは「第X1期」に税引前当期純利益が「マイナス」で「第X2期」に税引前当期純利益が「プラス」となった場合は、「第X1期」の「マイナス」は考慮せずに、「第X2期」に税引前当期純利益に40%を乗じた金額を法人税として計上することを意味しています。

 

 

営業CFの推移(定額法)

「定額法」で減価償却した場合の5年間の営業キャッシュフローの推移は以下の通りです。

第1期 第2期 第3期 第4期 第5期
売上高 50 80 90 90 90
売上原価(変動費) 15 24 27 27 27
売上原価(固定費) 18 18 18 18 18
減価償却費 20 20 20 20 20
支払利息 2 1.6 1.2 0.8 0.4
税引前利益 ▲5 16.4 23.8 24.2 24.6
法人税(40%) 0 6.56 9.52 9.68 9.84
税引後利益 ▲5 9.84 14.28 14.52 14.76
減価償却費 20 20 20 20 20
税引後営業CF 15 29.84 34.28 34.52 34.76
税引後営業CF(合計) 148.40

 

営業CFの推移(200%定率法)

「200%定率法」で減価償却した場合の5年間の営業キャッシュフローの推移は以下の通りです。

第1期 第2期 第3期 第4期 第5期
売上高 50 80 90 90 90
売上原価(変動費) 15 24 27 27 27
売上原価(固定費) 18 18 18 18 18
減価償却費 40 24 14.4 10.8 10.8
支払利息 2 1.6 1.2 0.8 0.4
税引前利益 ▲25 12.4 29.4 33.4 33.8
法人税 0 4.96 11.76 13.36 13.52
税引後利益 ▲25 7.44 17.64 20.04 20.28
減価償却費 40 24 14.4 10.8 10.8
税引後営業CF 15 31.44 32.04 30.84 31.08
税引後営業CF(合計) 140.40

 

解答(設問1)

(a)5年間の減価償却費

第1期 第2期 第3期 第4期 第5期
20百万円 20百万円 20百万円 20百万円 20百万円
40百万円 24百万円 14.4百万円 10.8 百万円 10.8百万円

 

(b)5年間の営業キャッシュフローの累計額

148.4百万円
140.4百万円

 

考え方(設問2)

減価償却費は企業の損益計算において費用として計上しますが、実際にキャッシュアウトするわけではないため、「タックスシールド」と呼ばれる節税効果が発生します。この節税効果は、あくまで法人税を納付する場合に得られる効果のため、赤字の年度においてはその効果を得ることができません

 

植物工場の場合、「第1期」は税引前利益がマイナスとなっているため、当該年度は節税効果を得ることができません

「定額法」の場合、「第1期」に計上される減価償却費は「20百万円」のため、「20百万円×法人税率40%=8百万円」の節税効果を失っています

一方、「200%定率法」の場合、「第1期」に計上される減価償却費は「40百万円」のため、「40百万円×法人税率40%=16百万円」の節税効果を失っています

つまり、減価償却の方法の違いによって、失った節税効果の差額が「8百万円」発生しています。その結果、5年間の営業キャッシュフローの累計額でも「8百万円」の差額が発生します。

 

減価償却費による節税効果

減価償却費による節税効果について少し補足します。

  1. 減価償却費20百万円の計上により、利益が20百万円減少します。
  2. 利益が20百万円減少したため、納付すべき法人税を「20百万円×法人税率40%=8百万円」だけ節約することができます。
  3. 減価償却費が計上されますが、実際にキャッシュアウトするわけではありません。にもかかわらず、納付する法人税が8百万円減少したので、企業が得した現金(入手した現金)は「CIF=8百万円」となります。

 

解答(設問2)

この理由を40文字にまとめるのはかなり難しいです。

定額法と200%定率法で、赤字で節税効果が得られない第1期の減価償却費が異なるため。(40文字)

 


明日も、引き続き「平成25年度 解答例(3)(設備投資の経済性計算)」として「第2問 設問3」について説明します。

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