ハードな2次試験、本当にお疲れ様でした。しばらくはゆっくり休みましょう。口述試験の準備は少し休んでから始めても十分に間に合います。

財務・会計 ~H26-17 ポートフォリオ理論(3)相関係数~

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今回は、「財務・会計 ~H26-17 ポートフォリオ理論(3)相関係数~」について説明します。

 

財務・会計 ~平成26年度一次試験問題一覧~

平成26年度の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。

 

ポートフォリオ理論 -リンク-

「ポートフォリオ理論」については、過去にも説明していますので、以下のページにもアクセスしてみてください。

 

共分散・相関係数に関する記事

また、「相関係数」についても、過去にも説明していますので、以下のページにもアクセスしてみてください。

リスク

一般的に「リスク」とは「危険」を表す言葉として認知されていますが、正確には「リスク」とは「不確実性さ」を意味しています

例えば、「ハイリスクハイリターン」な金融商品とは、大損をする可能性もあれば大儲けできる可能性もある商品のことをいいますが、これは「危険が大きければ儲けも大きくなる可能性がある」のではなく「不確実な度合いが大きければ儲けも大きくなる可能性がある」ということを意味しています。

 

金融資産の分類

投資家が投資する金融資産には「安全資産(無リスク資産)」と「リスク資産」の2種類があります。

 

安全資産(無リスク資産)

安全資産(無リスク資産)は、基本的に債務不履行のリスクがなく、預貯金や国債のようにあらかじめ将来のリターンが確定されている金融資産のことをいいます。

安全資産の収益率は「安全利子率(無リスク利子率・リスクフリーレート)」といいますが、将来のリターンが確定されているということは、安全利子率が「定数」であることを意味しています。

「安全利子率」が定数ということは、リターンのばらつきを示す「分散・標準偏差」がゼロであり、この後に説明するリスク資産との「相関係数」もゼロとなります。

 

リスク資産

「リスク資産」は、株式投資のように、高利回りが期待されるが元本割れの危険もあり将来のリターンが不確実な金融資産のことをいいます。

「リスク資産」は、その名の通りリスクのある金融資産ということになりますが、1つの金融資産に投資するよりも、複数の金融資産に分散投資することによりリスクを低減することができます。

ポートフォリオ理論では「投資家は合理的でリスク回避的である」という前提に基づき、リターンのばらつきを示す「分散・標準偏差」でリスクを数値化して、小さなリスクで大きなリターンを得られる効率的な金融資産への投資比率を決定していきます。

 

相関係数

「相関係数」とは2つのデータの相関関係を表す数値であり「ρ(ロー)」で表されます。
「相関係数」は「-1 ≦ ρ ≦ 1」の範囲で推移し、その数値は以下の意味を示しています。

 

相関係数 説明
ρ=1 2つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて完全に同じ方向に変動する。
0<ρ<1 2つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて同じ方向に変動する。「1」に近いほど「正」の相関関係が強い
ρ=0 2つのデータの変動には、全く関連性がない
-1<ρ<0 2つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて逆の方向に変動する。「-1」に近いほど「負」の相関関係が強い
ρ=-1 2つのデータは、片方のデータが変動すると他方のデータもそれに応じて完全に逆の方向に変動する。

 

試験問題

それでは、実際の試験問題を解いてみます。

【平成26年度 第17問】

安全資産の収益率とリスク資産の収益率との相関係数ρ の値として、最も適切なものはどれか。

 

ア ρ =-1
イ ρ = 0
ウ 0 < ρ < 1
エ ρ = 1

 

 

考え方と解答

相関係数は、2つの資産の値動きに関する相関関係を示す指標です。

 

安全資産(無リスク資産)は、基本的に債務不履行のリスクがなく、預貯金や国債のようにあらかじめ将来のリターンが確定されている金融資産のことをいいます。

安全資産の収益率は「安全利子率(無リスク利子率・リスクフリーレート)」といいますが、将来のリターンが確定されているため「定数」で表されます。

 

「安全利子率」が定数ということは、リターンのばらつきを示す「分散・標準偏差」がゼロであり、リスク資産との「相関係数」もゼロとなることを意味しています。

 

答えは(イ)です。


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