今回は、「財務･会計 ～H27-16 設備投資の経済性計算（8）NPV～」について説明します。
目次
財務･会計 ～平成27年度一次試験問題一覧～
平成27年度の試験問題に関する解説は、以下のページを参照してください。
設備投資の経済性計算（一次試験） －リンク－
本ブログにて「設備投資の経済性計算（一次試験）」について説明しているページを以下に示しますのでアクセスしてみてください。
- R5-17 設備投資の経済性計算（19）IRR
- R3-18 設備投資の経済性計算（17）年間の税引後CF
- R3-19 設備投資の経済性計算（18）NPV･PI
- R2-23 設備投資の経済性計算（16）各期の税引後CF
- R1-23 設備投資の経済性計算（15）意思決定モデル
- H30-22 設備投資の経済性計算（14）NPV･IRR
- H29-15 設備投資の経済性計算（1）各期の税引後CF
- H28-17-1 設備投資の経済性計算（2）意思決定モデル
- H28-17-2 設備投資の経済性計算（3）投資により得られるCF
- H28-17-3 設備投資の経済性計算（4）例題（法人税を考慮しない場合）
- H28-17-4 設備投資の経済性計算（5）例題（法人税を考慮する場合）
- H28-17-5 設備投資の経済性計算（6）例題（NPV･PI）
- H28-17-6 設備投資の経済性計算（7）IRR
- H26-16 設備投資の経済性計算（9）NPV･IRR
- H25-17 設備投資の経済性計算（11）意思決定モデル
- H25-18 設備投資の経済性計算（10）回収期間法
- H24-18 設備投資の経済性計算（12）投資案の採否
- H22-15 設備投資の経済性計算（13）
設備投資の経済性計算（二次試験） －リンク－
本ブログにて「設備投資の経済性計算（二次試験）」について説明しているページを以下に示しますのでアクセスしてみてください。
試験問題
それでは、実際の試験問題を解いてみます。
【平成27年度 第16問】
次の文章を読んで、下記の設問に答えよ。
D社は、4つの投資案（①〜④）の採否について検討している。同社では、投資案の採否を正味現在価値法（NPV法）に基づいて判断している。いずれの投資案も、経済命数は3年である。
4つの投資案の初期投資額および第1期末から第3期末に生じるキャッシュフローは、以下の表のとおり予測されている。初期投資は第1期首に行われる。なお、法人税は存在せず、割引率は8％とする。
（単位：百万円） キャッシュフロー NPV 初期投資 第1期 第2期 第3期 投資案① －120 50 60 70 33 投資案② －120 70 60 50 Ａ 投資案③ －160 80 80 80 Ｂ 投資案④ －120 40 40 40 Ｃ
（設問1）
投資案②のNPV（空欄A）および投資案③のNPV（空欄B）にあてはまる金額の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。なお、NPVの計算にあたっては、以下の表を用いること。
割引率8%の場合の複利現価係数および年金現価係数
1年 2年 3年 複利現価係数 0.93 0.86 0.79 年金現価係数 0.93 1.78 2.58
［解答群］
ア Ａ：22 百万円 Ｂ：30 百万円
イ Ａ：33 百万円 Ｂ：30 百万円
ウ Ａ：33 百万円 Ｂ：46 百万円
エ Ａ：36 百万円 Ｂ：30 百万円
オ Ａ：36 百万円 Ｂ：46 百万円
（設問2）
4つの投資案は相互に独立しており、D社は複数の投資案を採択することが可能である。しかし、資金の制約があり、初期投資額の上限は380百万円である。このとき、採択すべき投資案の組み合わせとして最も適切なものはどれか。
なお、D 社は他の投資案を有しておらず、380百万円のうち初期投資に使用されなかった残額から追加のキャッシュフローは生じない。
ア 投資案①、投資案②、および投資案③
イ 投資案①、投資案②、および投資案④
ウ 投資案②および投資案③
エ 投資案②および投資案④
オ 投資案③および投資案④
中小企業診断協会Webサイト（https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html）
考え方と解答
この問題を解くにあたっては、「貨幣の現在価値」と「正味現在価値法（NPV）」についての知識が必要です。詳細については以下のリンクからアクセスしてください。
正味現在価値法（NPV）
正味現在価値は、以下の計算式で算出します。
問題文によっては、１年後にプロジェクトに投資するケースなどもあるため、「プロジェクトへの投資額（の現在価値）」という表記にしています。
上記の計算式で算出された結果に基づき、以下の基準で投資の可否を判断します。
正味現在価値が大きいほど、より良い投資案ということになります。
（設問1）
各投資案のNPVを計算してみると以下の通りです。
- 投資案②：70 × 0.93 ＋ 60 × 0.86 ＋ 50 × 0.79 － 120 ＝36.2百万円
- 投資案③：80 × 2.58 － 160 ＝ 46.4百万円
- 投資案④：40 × 2.58 － 120 ＝ －16.8百万円
ちなみに、第3期で70百万円を手に入れるよりも、第1期で70百万円を手に入れる方が貨幣の現在価値は高くなります。
投資案①と投資案②を比較すると、トータルで手に入るキャッシュは同じですが、投資案②の方が第1期で手に入るキャッシュが高く、第2期で手に入るキャッシュが同額であることを考えると、投資案②のNPVは投資案①のNPV（33百万円）よりも高くなると推定されます。
各投資案のNPVを計算しなくても、選択肢（ア）（イ）と（ウ）は答えから除外することができます。
答えは（オ）です。
（設問2）
「初期投資額の上限は380百万円」との条件があるため、3つの投資案を採択することができず、選択肢（ア）と（イ）は答えから除外することができます。
投資案②のNPVは「36.2百万円」、投資案③のNPVは「46.4百万円」、投資案④のNPVは「－16.8百万円」ですが、NPV（正味現在価値）が大きいほど、より良い投資案という判断になるため、最も適切なのは投資案②と投資案③の組み合わせです。
答えは（ウ）です。
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