財務・会計 ~損益分岐点分析(CVP分析)(7)~

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今回は、「損益分岐点分析(CVP分析)(7)」について説明します。

損益分岐点分析

「損益分岐点分析(CVP分析)」は、二次試験の事例IVでも出題される論点のため、一次試験の段階からしっかりと勉強しておいて損はありません。

「損益分岐点分析(CVP分析)」については、過去にも説明していますので、以下のページにもアクセスしてみてください。

試験問題

それでは、実際の試験問題を解いてみます。

【平成23年度 第11問】

公表されているY社の経営指標は、損益分岐点比率が75%、売上高営業利益率が10%、営業利益が1,600万円である。変動費率として最も適切なものはどれか。

ア 25%
イ 40%
ウ 60%
エ 90%

中小企業診断協会Webサイト(https://www.j-smeca.jp/contents/010_c_/shikenmondai.html

考え方と解答

売上高営業利益率

最初に、問題文で与えられている「売上高営業利益率」と「営業利益」の数値から、Y社の「売上高」を求めます。

  • 1,600万円 ÷ 売上高 × 100% = 10%
  • 売上高 = 16,000万円

損益分岐点比率

続いて、上記で求めた「売上高」と問題文で与えられている「損益分岐点比率」から「損益分岐点売上高」を求めます。

  • 損益分岐点売上高 ÷ 16,000万円 × 100% = 75%
  • 損益分岐点売上高 = 12,000万円

変動費率の算出

上記で求めた「売上高」と「損益分岐点売上高」の数値を使って変動費率を算出します。
変動費率は、連立方程式を解くことで求めることができます。

変動費率

変動費率は「売上高」に対する「変動費」の割合で表されます。
連立方程式を作成するにあたって「変動費」が以下の計算式で求められることは知っておく必要があります。

Y社の売上高による方程式
  • 売上高 - 変動費 - 固定費 = 営業利益
  • 売上高 ×( 1 - 変動費率 )- 固定費 = 営業利益
  • 16,000万円 ×( 1 - 変動費率 )- 固定費 = 1,600万円

損益分岐点売上高による方程式
  • 損益分岐点売上高 - 変動費 - 固定費 = 0円
  • 損益分岐点売上高×( 1 - 変動費率 )- 固定費 = 0円
  • 12,000万円 ×( 1 - 変動費率 )- 固定費 = 0円

連立方程式による変動費率の算出
  • 4,000万円 ×( 1 - 変動費率 )= 1,600万円
  • 1 - 変動費率 = 40%
  • 変動費率 = 60%

損益分岐点売上高

損益分岐点売上高(利益が「0」となる売上高)の公式は以下の通りです。

問題を読んだ段階では「損益分岐点売上高」の公式を使用して解く問題ではないかと考えてしまいがちですが、実際にはこの公式を使うことはありません。

損益分岐点分析(CVP分析)では、公式だけ覚えておくと応用問題に対応することができないので、「損益分岐点売上高」の公式を算出する過程を必ず理解してください。

公式の算出過程

損益分岐点売上高は利益が「0」となる売上高のことです。

売上高から原価(変動費と固定費)を減算した時に、利益が「0」となります。

  • 売上高 - 変動費 - 固定費 = 0
  • 変動費 = 売上高 × 変動費率

この式を変形していくと。

  • 売上高 - 売上高 × 変動費率 - 固定費 = 0
  • 売上高 ×(1-変動費率)- 固定費 = 0
  • 売上高 ×(1-変動費率)= 固定費
  • 売上高 = 固定費 ÷(1-変動費率)

答えは(ウ)です。


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